多基雷达的精度分析与定位算法.pdf

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1、多基雷达的精度分析与定位算法选做的题号:A编号:06005组长:徐辉组员:娄凡凡组员:钟晓荣多基雷达的精度分析与定位算法摘要本文考虑雷达对空中飞行物的精确定位问题,针对题中要求的三个问题,我们建立了空间几何模型,精度影响模型,定位算法(含三个子模型)等来解决问题,使用Matlab等数学软件对飞行物进行精确定位。并且,对如何更好的提高定位的精确度,提高国防实力等展开讨论,将一些容易被忽略的因素考虑进去,明确了未来定位技术的发展方向。首先,我们根据雷达定位飞行物的原理,提出了空间几何模型,直观地解决了至少需要几个雷达,才能对飞行物定位的问题。最的出的结论是至少需要

2、三个不共线的雷达才能对一个飞行物进行定位。其次,我们从数学公式的演化上,对由雷达自身坐标及距离的测量误差引起的定位精度的影响进行分析。由于,飞行物的X,Y坐标具有数学对称性,以及Z坐标的变化由X,Y坐标引起。所以,我们最终选择了具有典型性及代表性的X坐Dx标来讨论,并且引进指标来衡量影响的大小。最后得出的结论是由雷达自身x的x坐标,y坐标和测得的距离误差对定位精度的影响分别为:-1(1)-1(2)DxBGdG-dBDxBGdG+-GdbdB11=´100%=´100%(1)(2)xB+dBxB+dBDx-1=´GdG100%另外,我们对多基雷达的多个定位数据提

3、出了三种定位3x算法,考虑到时间原因,最终选择了最简练的算法,即使残差的平方和达到最小n2minåei,于是转化为无约束条件的非线性规划的问题。然后利用Matlabi=1软件对规划问题进行求解根据我们对模型分析和讨论,再结合有关文献,对控制雷达精度给出了我们的建议。关键词:空间定位精度定位定位算法无约束条件非线性规划1一、问题的提出在电子对抗领域,对辐射源位置信息侦察越精确,就越有助于对辐射源进行有效的战场情报信息获取和电子干扰,并为最终摧毁目标提供有力的保障。在现代侦察技术中,雷达是最常用的设备,且能较高的精确度将目标扫描到。但是,随着现代科学技术与军事技术

4、的发展,对雷达定位精度的要求越来越高,因此一般采用多基地的雷达来对目标进行定位,于是产生了对多个定位位置进行综合分析,以达到对目标的定位精度最高,使误差尽可能小的问题。例如在某地上空发现有一可疑的飞行物,需要对其进行精确定位。常用的定位方法是基于多基雷达的测量方法。每个雷达都可以测量自身的坐标(,,)xyziii以及它到飞行物距离r(in=1,)L,其中n为雷达的总数。通过一组雷达位置坐标i和飞行物到各雷达的距离测量,我们可以确定目标的空间飞行物的坐标sxyz(,,)。由于每个雷达在测量自身坐标和飞行物到各雷达的距离都存在测量误差,这给精确定位带来了困难。如何

5、选取合适的方法进行精确定位是目前对飞行物进行精确定位一个难点。设距离误差服从正态分布2N(0,)s,坐标误差服从正态分布t2N(0,)s。在这个假定下求出至少需要几个雷达才能定位飞行物;在最少雷达的r条件下,分析并比较距离误差和坐标误差对定位精度影响;设计一种定位算法对多雷达进行精确定位,并运用到实际情况中;给出控制雷达定位精度的建议。二、问题的分析经过对问题的仔细阅读与分析,我们认为这是一个优化问题。题中描述常用的定位方法是基于多基雷达的测量方法。每个雷达都可以测量自身的坐标(,,)xyz以及它到飞行物距离r(in=1,2,)L,其中n为雷达的总数,以及由于

6、每iiii个雷达在测量自身坐标和飞行物到各雷达的距离都存在测量误差,这给精确定位带来了困难。因此,我们认为这里要分析三个方面的问题。首先,要解决至少需要几个雷达才能将飞行物定位的问题,也就是求要定位一个飞行物需要的雷达的最少数量。第二,由于雷达测量自身的坐标,以及到飞行物的距离的时候存在误差,这样,我们就要分析坐标及距离的误差到底对最后的定位精度有什么影响。并且对这种抽象的影响进行量化,更加直观地描述影响的大小。第三,要解决设计一种定位方法,能够将多基雷达的多个定位结果进行综合分析决策,使最后的定位精度最高的问题。也就是使定位的误差达到最小。基于以上分析,题目

7、可以表述为:用几何的方法判断定位飞行物需要的最少雷达数:用代数的方法分析各变量对最终定位精度的影响:用优化的数学模型使多基雷达定位的飞行物精度最高,误差最小。此外,要想定位的精度更高,除了使系统误差达到最小外,还要考虑各基雷达扫描时间的差异带来的对最终定位的影响,对定位模型进行改进。提供可行并且更加科学的定位方法供参考。2三、模型的假设和变量的定义模型的假设:1.假设各基雷达扫描到飞行物的时刻一致,即不存在扫描时间的差异。2.假设各雷达的型号一致,即制造的标准与参数相同。3.假设各雷达组在地表的同一平面上,忽略地球曲率的影响。4.各雷达测量到的数据相对准确,没

8、有很大的错误。5.雷达的性能良好,没有

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