直线圆的各种插补算法.pdf

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时间:2020-09-07

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1、第四章、基本图形生成算法第四章、基本图形生成算法教学目的:1、知道图形生成中的基本问题;2、熟练掌握直线的扫描转换、圆与椭圆的扫描;3、掌握区域填充;4、了解线宽与线型的处理。�在光栅显示器上显示的任何一种图形,实际上都是一些具有一种或多种颜色的象素的集合。�生成算法即图形设备生成图形的方法,也叫光栅化或或图形的扫描转换,是确定一个象素集合及其颜色,用于显示一个图形的过程。确定一个象素集合及其颜色,用于显示一个图形的过程,称为图形的扫描转换或光栅化。�对图形的扫描转换分为两部分:先确定像素,再用图形的颜色或其他属性进行某种写操作。绘图元素绘图元素�构成图形的基本元素,主要有点、直

2、线、圆和曲线等。图形元素包含的信息:①图元的类型②图元的几何信息③图元的非几何信息;④图元的指针信息1、点2、位置3、像素4、直线5、曲线6、填充图形基元包括:图形基元包括:图形基元包括:图形基元包括:一级图形元素点、线多边形、曲线、二级图形元素字符串实心图形(或称图形填充)第一节、扫描转换算法第一节、扫描转换算法一、坐标系1.用户坐标系�在实际世界中用来描述物体的位置、形状等。坐标单位任意,坐标值是实数、范围不限。2.笛卡尔坐标系(直角坐标系)�在计算机图形学中使用用来描述物体。3.设备坐标系�在某一特定设备上用来描述物体,如显示器的屏幕坐标系,绘图仪的绘图坐标系。坐标单位为像

3、素、步长,即设备的分辨率。坐标值是整数,有固定的取值范围。44.规范坐标系�在通用图形软件包中使用的用来描述物体数据所采用的坐标系。�目的是为了使通用图形软件包摆脱对具体物理设备的依赖性,也为了便于在不同应用和不同系统之间交换图形信息。�坐标单位任意取,坐标取值范围是[0,1]区间。笛卡儿坐标系与屏幕坐标系的转换�屏幕(x,y)=(x笛卡儿+x最大分辨率/2,y最大分辨率/2-y笛卡儿)二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中相关概念的区别相关概念的区别(11)像素点�·在几何学中,点没有准数,没有大小,只表示了在坐标系统中的一个位置。·在图形系统中,点要由数

4、值坐标表示。如二维中的点(x,y),三维系统中的(x,y,z)。其中x,y,z为实数。�像素:像素即图像元素。像素不是几何意义中的点,永远存在,只有颜色的变化。均匀地分布在显示表面。像素的坐标是整数值。�画点不是绘制点本身,而是将选择距该点最近的像素,并赋一个颜色值。�注意:点是实数世界中的信息;像素显示世界中的信息。二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中相关概念的区别相关概念的区别⑵直线�·在笛卡尔坐标中的直线,如(1.2,1.6),(6,4)�·在屏幕坐标中的直线:用最逼近直线上的像素点表示。三、设计图形扫描转换时应注意:三、设计图形扫描转换时应注意:1

5、、笛卡尔坐标系和设备坐标系中的区别�方向性、有限性、像素点、纵横比2、直线要直�设计算法时,应选择最靠近直线的可寻址点来逼近直线。3、直线的起点、终点要准确�除了提高设备的精度外,也要从算法上保证绘图的误差最小。4、直线的亮度和色泽要均匀5、画线速度要快第二节、直线的扫描转换第二节、直线的扫描转换�光栅图形显示器显示一条直线时,实际上是将最逼近于该直线的像素点选中,并赋予相应的颜色或灰度值。直线显示图直线显示图一、逐点比较法一、逐点比较法�基本思想:在绘制直线过程中,每绘制一个点就与原直线进行比较,根据比较的结果决定下一步的走向,这样一步一步逼近直线。�该算法执行中要使得每一个绘

6、制点尽可能靠近直线而不发生远离直线的趋向。由一点到下一点的走向方法有在X,Y方向上同时走一步,或只在X方向上走一步,或只向Y方向走一步。偏差计算偏差计算�①一般公式�线段终点为点A(xA,yA),画笔当前位置为点M(xM,yM)yy�d=tgβ−tgα=M−AxxMAyx−yxMAAM=�x⋅xMAd<0:y=y+1,x=x�d≥0:x=x+1,y=y�∵xM·xA>0(第一象限)�∴FM=yMxA-yAxM在逐点比较法法中要考虑的问题在逐点比较法法中要考虑的问题(1)如何计算偏差和辨别偏差:设δ=tgβ-tgα有1.δ=0时,点在直线上,走X方向一步;2.δ>0时,点在直线上方

7、,也走X方向一步;3.δ<0时,点在直线下方,走Y方向一步。(2)如何辨别绘制到终点以结束算法。�可用计数器,值为MAX(ΔX/△t,ΔY/△t),在计长方向上每走一步计数器减1,直到计数器值为零则结束算法。�当MAX{

8、Xii-XA

9、,

10、Yii-YA

11、}≤ε时结束。二、中点画线算法二、中点画线算法�假定直线斜率k在0~1之间,当前像素点为(xp,yp),则下一个像素点有两种可选择点P1(xp+1,yp)或P2(xp+1,yp+1)。若P1与P2的中点(xp+1,yp+0.5)为

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