数字信号处理常用知识点.pdf

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1、ò实信号具有双边频谱的特性，复信号则具有单边频谱的特性。ò列出三种关于数字信号处理的实现方法通用计算机软件实现、特殊专用集成电路ASIC实现以及可编程器件如FPGA硬件实现和通用DSP器件实现等。ò设系统用差分方程y(n)=x(n)sin(wn)描述，x(n)与y(n)分别表示系统的输入和输出，则这个系统是线性且时变。ò由于IIR数字滤波器的冲激响应无限长，故不能采用时域卷积（或频域卷积）的方法实现，只能通过差分方程的形式来实现。oò第二类线性相位FIR数字滤波器的相频特点是具有-90初相，因此常被用

2、作移相器等非选频特性之应用。òFIR数字滤波器常采用窗函数法、频率采样法和最佳等纹波逼近法等直接数字域设计方法，不能采用模拟滤波器的经典设计理论。ò实信号具有双边频谱的特性，复信号则具有单边频谱的特性。ò当采用基于DFT的方法（可使用FFT算法）对模拟实信号进行谱分析时，会存在四种主要的、无法避免的、或难以减轻的误差，它们是：时域采样时产生的频谱混叠现象，DFT（频率采样）造成的栅栏效应，信号截断（有限长度）导致的频谱（或频率）泄漏和谱间干扰。ò设系统用差分方程y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x

3、(n-2)描述，x(n)与y(n)分别表示系统的输入和输出，则这个系统是线性且时不变。（注：从线性和时变性回答）ò数字滤波器均可通过差分方程的形式来实现。对于FIR数字滤波器，由于冲激响应有限长，故也可用时域卷积（或频域卷积）的方法实现。ò第一类线性相位FIR数字滤波器的相频特点是初相为0。òIIR数字滤波器设计常采用模拟滤波器设计的经典理论，从模拟滤波器到数字滤波器的过渡通常采用脉冲响应不变法或双线性变换法。ò模拟信号和数字信号的描述与分析域分别采用s域与z域。ò如果一个数字因果系统是不稳定的，输出

4、幅度随时间呈发散状，那么它的极点至少有一个在z平面的单位圆外。ò如果离散系统的系统函数表示为H(z)，它是因果稳定的，其最小相位条件是所有零点在单位圆内。ò频率分辨率用频率采样间隔F描述，表示谱分析中能够分辨的两个频谱分量的最小间fs1F==隔，可写成NNT。显然，F越小，离散的谱分析就越接近原连续信号的频谱，频率分辨率越高。上式中NT=Tp为对信号的观测时间，只有增加Tp才能提高频率分辨率。ò频域采样定理是这样描述的：如果x（n）的长度为M，则只有当频域采样点数N≥M时，才有xN()nI==DFTX

5、kx[()]()n，可由频域采样X()k恢复原序列x（n），否则将产生时域混叠现象。ò切比雪夫（Chebyshev）Ⅱ型滤波器具有的特点如下：阻带等波纹，通带单调，过度特性较好，阻带衰减较大。ò由脉冲响应不变法的基本思路可推出如下关系，该式表示的含义是：NNAAHs()=⇔∑∑iiHz()=as−−se1sTiz−1ii==11iSiT通过将连续域模拟滤波器Ha(s)的极点si影射成离散域数字滤波器H(z)的极点zi=e，可得到数字滤波器H(z)。ò通常FIR滤波器的实现方法有别于IIR，常采用：直接

6、型、快速卷积型或频率抽样型结构实现。òFIR滤波器从实现功能上分，有：选频特性滤波器、全通滤波器（移相）和微分器（瞬态特性）等种类。ò离散希尔伯特变换是：一种正交变换，因此常用于构成解析信号（复信号）。ò模拟信号和对其采样得到的数字信号的频谱关系是：二者形状相同，但数字信号频谱是以2π为周期延拓的。ò如果一个数字系统是因果稳定的，那么它的极点一定在：z平面的单位圆内。ò实现数字IIR滤波时，有限字长效应会导致产生：不稳定而出现振荡。ò在利用系统的极零点分布分析系统的幅频特性时，极点和零点的位置分别影响

7、幅频响应的：峰值，谷值。1ò已知一个IIR数字滤波器的系统函数H(z)=，滤波器的类型为：高通。−11+0.9zò脉冲响应不变法的优点是能较好地重现原模拟滤波器的频率特性，且时域特性逼近好；缺点是产生频率混叠现象，不适合高通、带阻滤波器的设计。ò采用重叠相加法来完成FIR滤波时，实际上是单位冲击相应h（n）和截断序列xi（n）之间进行卷积，然后再将各断时间重叠部分相加。若h（n）长度为M，xi（n）长度为N，则每段卷积长度为M+N-1。ò频域采样定理是这样描述的：如果x（n）的长度为M，则只有当频域采

8、样点数N≥M时，才有xN()nI==DFTXkx[()]()n，可由频域采样X()k恢复原序列x（n），否则将产生时域混叠现象。òIIR滤波器的设计可采用模拟滤波器的经典设计理论，经典模拟滤波器有切比雪夫、椭圆、贝塞尔和巴特沃斯滤波器等种类。ò离散希尔伯特变换是一种正交变换，因此常用于构成解析信号（复信号）。òω取任何值时，sin(ωn)不一定是周期信号。ò设有限长实偶对称序列为x()nxNn=(−)，则它的DFT也为实偶对称函数，即虚部为零，表示成X(