MATLAB在二元阵互阻抗特性教学中的应用.pdf

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1、工程应用DOI:10.3969/.jissn.10013824.2011.03.026MATLAB在二元阵互阻抗特性教学中的应用侯维娜,刘德鑫,周光浩,曾凡军(重庆邮电大学光电工程学院,重庆400065)摘要:针对天线与电波传播理论课程学习,基于MATLAB语言对对称振子阵的互阻抗进行仿真。实践证明:利用该软件通过计算机仿真,不仅能够帮助学生理解和掌握对称振子阵的阻抗特性基本理论,提高学生的学习效率与学习积极性,而且有助于提高学生利用MATLAB来分析解决实际问题的能力。关键词:互阻抗;MATLAB仿真;感应电动势法的辐射场中,振子2在线元dz1上的辐射场为E12,0引

2、言由于互感作用,在此线元上会产生互感电动势E12天线理论分析实质就是求解满足特定边界条dz1e^z,此时振子1电源要克服互感电动势做功,电件的麦克斯韦方程组,但电磁理论的抽象、数学推源提供的额外功率为导较为繁琐以及空间概念难以想象等诸多特点造1*dP12=-I1E12dz1e^z(1)成学生的难以理解,因此利用MATLAB强大的工程2绘图功能,对天线进行辅助分析、设计和仿真等就由于理想导体即不消耗能量(功率),又不存储显得格外重要。能量(功率),因此这一部分能量向空间辐射出去,成为感应辐射能量(功率)。1二元相似半波对称振子阵阻抗特性1*P12=-I1E12

3、dz1e^z(2)2单个天线的方向性是有限的,为了加强天线的该辐射功率假想被1个阻抗吸收,此阻抗称为定向辐射能力,把若干个单元天线按照一定方式排振子2对振子1的互阻抗Z12,即列组成天线阵。若天线阵由2个类型、尺寸、架设方0251*1*位相同的半波振子组成,则称为二元相似半波对称P12=-I1E12dz1e^z=Im1Im2Z12-02522[12]振子阵。(3)对于天线阵列,某一单元天线除受本身电流产因此,振子2对振子1的互阻抗Z12为生的电磁场作用之外,还要受到阵中其它天线上电0251*流产生的电磁场作用。此时,可认为单元天线的阻Z12=-*-

4、025I1(E12dz1e^z)(4)Im1Im2抗由两部分组成:即一部分是不考虑相互耦合影响同理,振子1对振子2的互阻抗为时本身的阻抗称为自阻抗,另一部分是由相互感应0251*Z21=-*I2(E21dz2e^2)(5)作用而产生的阻抗,称为互阻抗。Im1I-025m2设:空间有2个互相耦合的半波对称振子都沿根据电磁场的基本原理可以证明Z21=Z12。着z轴方向放置,振子1上的电流为I1,产生的辐射场为E1,振子2上的电流为I2,产生的辐射场为2二元相似半波对称振子阵阻抗特性E2。则对于振子1上的线元dz1来说,它处在振子2计算公式收稿日

5、期:20101220设两半波对称振子上的波腹电流为1A,2个半94DIGITALCOMMUNICATION/20113工程应用波对称振子都沿着z轴方向放置,则两振子轴线之3二元相似半波对称振子阵阻抗特性间的距离为d,垂直于振子轴线方向上,两振子中心[34]仿真之间距离为h。如图1所示。31二元齐平行阵互阻抗仿真当垂直于两半波振子轴线方向上,两半波振子中心之间的距离h=0时,构成二元齐平行半波振[56]子阵,此时22r1=d+z1-(13)422r2=d+z1+(14)图1两半波振子位置关系图4把(13),(14)式,带入(11),(12)式,利

6、用两半波对称振子上的电流分布为MATLAB进行仿真,绘制出二元齐平行阵互电阻和I1=I2=cos(kz)(6)互电抗随两振子轴线之间距离d的变化曲线,如图式(6)中:k为波数;z为坐标。2所示。振子2在振子1上产生的电场切向分量-jkr1-jkr2eeE12e^z=E12z=-j30+(7)r1r2式(7)中:r1和r2分别是振子2上端点和下端点到振子1表面同一点的距离。由几何可知22r1=d+z1+h-(8)422r2=d+z1+h+(9)4把式(6),(7)带入到(4)式,可得两振子间的互阻抗Z12=R12+jX12为图2二元齐平行半波振子阵互阻抗曲线cos(

7、kz1)-jkr32二元共线阵互阻抗仿真e14r1当垂直于两半波振子轴线方向上,两半波振子Z12=j30dz1(10)-4-jkr2+e中心之间的距离h大于两阵元天线长度之和,且2r2两振子轴线之间距离d=0时,构成二元共线半波则互电阻R12与互电抗X12为振子阵,此时cos(kz1)sinkr1r1=z1+h-(15)44R12=30r1dz1(11)-4r2=z1+h+(16)sinkr24+r2把(15),(16)式,带入(11),(12)式,利用cos

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