欧拉公式对超长桩的稳定分析研究.pdf

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1、第12期（总第140期）试验研究■欧拉公式对超长桩的稳定分析研究姜勇（兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070）摘要超长桩在挠度较小的情况下，可以采用欧拉公式确定其屈曲临界力。本文通过计算分析并简要列出计算结果。关键词超长桩；欧拉公式；临界荷载0引言外，随着挠曲变形的发展，还受到桩侧土体抗力，这一抗力随着我国公路交通等基础设施建设的发展，跨江（河）将阻止桩身挠曲变形的进一步发展，桩身挠曲变形沿桩轴与跨谷高架桥日益增多。由于山区地形条件﹑荷载及工况变化，导致桩侧土体所发生的横向抗力也随深度而变化。条件的复杂性，超长桩整体稳定性分析理论尚还存在众多假定超长桩基轴线为直线，压力与轴线重合。当

2、压力达到难点，对该工程问题进行深入和系统的研究已成为目前西临界值时，压杆将由直线平衡形态转变为曲线平衡形态。部山区公路桥梁建设的迫切要求。目前国内外有关桩屈曲临界压力是使压杆保持微小弯曲平衡的最小压力。临界压分析计算有很多解答,如考虑地基系数为常数的力的大小与压杆两端的约束条件有关，根据桩两端嵌岩的Timoshenko解、考虑成层地基系数的Davisson和Robinson情况，其边界条件可分为自由、铰接和嵌固三种。现讨论两模拟计算机解，里迪等对完全或部分埋入桩的能量解答端都是铰接这种最常见的情况，其他的情况可以用不同的等。国内在吸取国外理论和实验分析基础上，70年代，胡长度系数来修正。将超

3、长桩两端铰接，其力学简化模型如人礼等基于m法提出一组桩身长度经验公式；朱大同用里图1。兹法获得桩身计算长度公式；彭锡鼎用迦辽金法解得了临界荷载公式，赵明华等的能量法对桩屈曲进行了进一步的分析。以上方法对桩基的稳定分析得出了较精确的解，但由于其假定条件较多，计算过程繁琐，对于不具备较强专业知识和力学功底的现场技术人员来说，很难全面掌握其承载机理和变形分析。本文结合欧拉公式，在小挠度范围内确定出其临界力，供施工技术人员参考借鉴。1计算分析超长桩基的施工技术在国内较为成熟，但由于工艺限制，桩基轴线在施工成型过程中不可避免地会存在初曲率，作用在桩基上荷载的合力作用线也不可能毫无偏差地与杆的轴线相重合

4、，桩基材料本身也不可避免地存在不均图1两端铰接受力图匀性。这些因素都可能使桩基在外界荷载作用下，除发生任意x截面沿y方向的挠度为y=f(x)，该截面上的弯轴向压缩变形外还发生附加的弯曲变形。为便于说明问矩为M（x)=Py,弯矩的正负号规定为：压力P取为正值，挠题，可将这些因素用外压力的偏心来模拟。外界荷载在偏度沿y轴正值方向为正。心压力作用下，即使偏心距很小，桩基的次要变形－弯曲2dy2P变形也有可能随着压力的增大而加速增长，并逐渐变化为EI=-Py令k=2EIdx主要变形，从而导致超长桩基发生塑性变形甚至折断。2对于超长桩基，当其桩基采用嵌岩桩和较长的摩擦桩则dy+k2y=02时，桩基底端

5、一般可以认为是固定的；在桩顶一般可以认dx为是铰接或者固结的。因此超长桩桩基的屈曲约束条件与方程通解为普通压杆的稳定有一些区别。与普通压杆不同，超长桩发y=C1sinkx+C2coskx(1)生屈曲变形时，桩基除了克服桩身材料强度产生挠曲变形边界条件为{x=0,y=0;x=l,y=0}·1·■试验研究2012年求的C2=0，C1sinkx=0;从而可得桩身混凝土一般不会发生较大塑性变形，由欧拉公式确定KL=nπ，n=0,1,2,3.....的屈曲临界力在工程实际中具有实际意义，施工技术人员其最小解为n=1时的解，于是可以此来粗略估计桩基的屈曲临界荷载，指导桩基的施工Pnπ过程，控制不利因素的

6、发生，更快更好地完成工程的基本K==姨EIL建设。最终求的屈曲临界力为π2EIPcr=参考文献L2[1]孙训方.材料力学【M】.高等教育出版社，20012分析总结[2]赵明华.桥梁桩基的屈曲分析及试验【J】.中国公路学由上述计算分析可知临界屈曲力是超长桩基直线平报，1990，3(4):44-57衡和曲线平衡的分界点。荷载在达到临界后，微小的增加[3]赵明华.桥梁桩基计算与检测【M】.北京：人民交通出将会导致挠度的大幅度增加，这样大的变形，实际状况下版社，2001桩基是不能承受的。在达到如此大的变形之前，超长桩基[4]杨健，沈惠申，张乐.桥梁桩基的屈曲荷载计算【J】.上早已发生塑性变形甚至折断

7、。因此在挠度较小的情况下，海交通大学学报，2000姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨（上接第59页）结果，其中V值最大的即为最佳地址(或路线)。A1=（0.2000，0.6000，0.2000）,最大特征根λmax=2.9994，代入4结语式（1）得CI=-0.0003＜0.1；D2经计算求得特征向量归一化后根据某公路长乐漳港环岛至松下段工程概况及岩土