高三数学 数圈创新押题卷.pdf

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1、“初等数学笔记”专栏&数圈&数圈plus教科研协作体2020届高三统一联合考试数学(理科)创新卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题60分)和第Ⅱ卷(非选择题90分)两部分满分150分,考试时间150分钟组卷:槿灵兮命题:各题号后注明排版:支天命、槿灵兮后期:王锐腾、Dylaaan、sky、sgn、空亦前移、橘子老君、戴彬滨、末栀、Awei、Dolphin、Leo、Singular、赤县神州、若只如初见、Clark、寒泉、汐落、陈俊宇、槿灵兮前言:这套创新卷凝聚着很多人的心血,无论是线上还是线下。从初三的竞赛生到我们的高三应届生,从大一的学长再到一线教师,这套

2、卷子可谓“来历不简单”,可以说,为了这套创新卷的命制,我找遍了我周围的大佬圈子,但好在,结果是值得的。这套创新卷的特点是:背景广,角度新,综合多。在命题时,我们仍然是确保尽量按照高考考点(内容)来设置题,前后历经了几轮修改;可以发现的是,很多题跳出了我们惯常的思维定式,多很多人来说可能从未接触过,但对我们“初等数学笔记”专栏熟悉的读者应该会看到很多文章里出现过的东东,这也是我们希望达到的效果——模拟高考创新题第一次展现在你眼前的感觉。不过,万变不离其宗,抓住每个知识板块的应用和综合,我相信这套卷子对你应该来说不会特别难。即使很多题目是你写不出来的

3、,我也希望你把这套卷子的答案好好看一遍,其中绝大部分是我手写的,希望对各位有所帮助和提升!最后,愿各位知友,关注专栏的同学,“数圈&数圈plus”的朋友,“Dylaaan的催更群(x)”的朋友,“锐腾君的闲话群”的朋友,“philos&math&BanGDream!”的朋友,“H2O群——老攻教授学算术”的朋友都能好好珍惜这张创新卷,这是我对于2020年高考给大家的一份心意!祝君好运!════════════★祝考试顺利★═══════════第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中

4、,只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上)1.(槿灵兮)记集合“差集”:C=A-B={x

5、x∈A,x}。若U为全集,则由C=t,可知一定没有:A.BB.CC.CD.t2.(槿灵兮)设复数z满足,记为复数z的共轭复数,则ztA.2B.-2C.1D.-1第1页共6页3.(槿灵兮)已知命题P:lnx,命题q:ttt,则下面四个命题t中为真命题的是:A.若p,则qB:若q,则pC:若¬,则qD.t:若¬,则p4

6、.(槿灵兮)已知a=,log,则:A.a

7、1arccos若arcsin,arccos.则cost34223466436A.B.C.D.33997.(槿灵兮)数学家黎曼曾用黎曼球面来扩充复平面,如图,复平面上有一半径为2的黎曼球面,球与复平面切于点O,球的最高点为P,在复平面上任取一点M,连接PM,PM交该球面于一点Q,这样就建立起了球面上的点与复平面上的点之间的一一对应。若M是一个动点,且线段

8、PM

9、=8.连接OQ,当M在运动时,线段OQ围成的曲面,以及Q点轨迹上方的曲面所构成的几何体的内切球体积为:tA.

10、t8.(槿灵兮)毕达哥拉斯学派的基本信条是“万物皆数”,该学派发展了一些基本的平面几何理论,并在研究“多边形数”时有众多发现。在研究五边形数时,毕达哥拉斯在石板上计数,用框图可以表示如下,若最终输出的i=5,则可填入的s的最大值为:A.16B.17C.30D.31第2页共6页23234569.(槿灵兮)若(2axx)aaxaxaxaxaxax,已知0123456ta2a3a4a5a6a6,则123456−A—2B.2C.-3D.-4x10.(KevinZhao&槿灵兮)已知f(x)xel

11、nx,若t在(0,+∞)上恒成立,则k的最大值为:A.2e-1B.1C.e-1D.t11.(槿灵兮)在群论中,对于矩

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