一元二次方程及解法经典习题及解析.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．下列方程中是一元二次方程的序号是．2222①x4②2xy5③33xx10④5x02x1322⑤3x5⑥x4⑦3x4x10。。。。⑧x(x5)x2x22x22．已知，关于2的方程(a5)x2ax1是一元二次方程，则a223．当k时，方程(k4)x(k3)x50不是关于X的一元二次方程．4．解一元二次方程的一般方法有，，，·25．一元二次方程axbxc0(a0)的求根公式为：．26．(2004·沈阳市

2、)方程x2x30的根是．27．不解方程，判断一元二次方程3x6x2x20的根的情况是．28．(2004·锦州市)若关于X的方程x5xk0有实数根，则k的取值范围是．229．已知：当m时，方程x(2m1)x(m2)0有实数根．22210．关于x的方程(k1)x2kx(k4)0的根的情况是．二、选择题：2211．(2004·北京市海淀区)若a的值使得x4xa(x2)1成立，则a的值为()A．58．4C．3D．22212．把方程x33x化为axbxc0后，a、b、c的值分别为()A.0.3.3B.1.

3、3.3C.1.3.3D.1.3.3213．方程xx0的解是()A.x=土1B.x0C.x10,x21D.x114．(2006·广安市)关于X的一元二次方程错误!未找到引用源。有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k1B.k1C.k0D.k1且k0215．(2006·广州市)一元二次方程x2x30的两个根分别为()A.x11,x23B.x11,x23C.x11,x23D.x11,x23222216．解方程①x70;②9x7x10;③(23x)3(3x2)0;④12x1225x.较简便的方法

4、是()A．依次为：开平方法、配方法、公式法、因式分解法B．依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.①用直接开平方法，②④用公式法，③用因式分解法D.①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法217．(2004·云南省)用配方法解一元二次方程x8x70.则方程可变形为()2222A.(x4)9B.(x4)9C.(x8)16D.(x8)57218．一元二次方程(1k)x2x10有两个不相

5、等的实数根，则k的取值范围是()A.k2B.k2且k1C.k2D.k2且k119．下列方程中有两个相等的实数根的方程是()22A.4x12x90B.x2x3022C.xx20D.x2x70220．(2004·大连市)一元二次方程x2x40的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根21．下列命题正确的是()22x1A。.2xx只有一个实根B.1有两个不等的实根x122C．方程x30有两个相等的实根D．方程2x3x40无实根三、解答题：222．(20

6、06·浙江省)解方程x2x2.2(1)3x12x150;223．用因式分解法解方程：(2)2x11x50;(3)8x(2x1)15.24．解关于2的方程：(1)mx(xc)(cx)0(m0);2(2)mx(mn)xn0(m0).25．不解方程，判别下列方程根的情况．2(1)2x(x3)5(2)x25x30;22(3)9x12x40;(4)(2y1)y(y2)0.2226．已知关于z的方程x(2k1)xk30,当k为何值时，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程无实根?22227．已知：4x2ax32a0无实根，且a是实数，化简4a12a9a12a36.228．k取何值时，方程x(k1)x(k4)0有两个相等的实数根?并求出这时方程的根．229．求证：关于2的方程x(2m3)x3m10有两个不相等的实数根．230．求证：无论k为何值，方程x2(2k1)x4k(k1)30都没有实数根．2231．当abc是实数时，求证：方程x(ab)x(abc)0必有两个实数根

8、，并求两根相等的条件．232．如果关于z的一元二次方程2x(mx4)x60没有实数根，求m的最小整数值．一、填空题：42n33．方程(m3)x(m1)x10是关于x的一元二次方程，则m,n234．关于z的方程mxm(x2)x(2x3)1;(1)当m时，这个方程是一元二次方程；(2)当m时，这个方程是一元一次方程．235．已知方程xk(21)xk1的根是x2,则k二、选择题：236．(2004·郴州市)方程x6x50的左边配成完全平方后所得方程为()22A.(x3)14B.(x3)1421C.(x