《理论力学》静力学典型习题+答案.pdf

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1、.1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4试画出两结构中构件ABCD的受力图'..1-5试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b'..1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：yyFBCxCBoFBC45ox30o60FCDF2FABF1由共点力系平衡方程，对B点有：0Fx0F2FBC

2、cos450对C点有：0Fx0FBCF1cos30026解以上二个方程可得：F1F21.63F23'..解法2(几何法)分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。F2FBCoFABo3045oFCD60FBCF10对B点由几何关系可知：FFcos452BC0对C点由几何关系可知：FFcos30BC1解以上两式可得：F11.63F22-3在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点

3、处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：M00MFA10asin(45)M0FA0.354a1M其中：tan。对BC杆有：FCFBFA0.3543aA，C两点约束力的方向如图所示。2-4'..解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对0BC杆有：M0FBBCsin30

4、M20对AB杆有：FBFA对OA杆有：M0M1FAOA0求解以上三式可得：M13Nm，FABFOFC5N，方向如图所示。//2-6求最后简化结果。解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:1313F1FiFj，F2Fi，F3FiFj2222先将力系向A点简化得（红色的）：3FRFi3Fj，MAFak2方向如左图所示。由于FRMA，可进一步简化为一个不过A点的力(绿3色的)，主矢不变，其作用线距A点的距离da，位置如左图所示。42-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：'..FR2Fi3其作用

5、线距A点的距离da，位置如右图所示。4简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？是2-13解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：Fx0PsinFBx0Fy0FByPPcos0选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程：Fx0FAxFBx0Fy0FAyFBy0MA0MAFByl0求解以上五个方程，可得五个未知量FAx,FAy,FBx,FBy,MA分别为：FAxFBxPsin（与图示方向相反）FAyFByP(1cos)（与图示方

6、向相同）MAP(1cos)l（逆时针方向）2-18'..解：选AB杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：alMA0NDGcosFlcos0cos2Fy0NDcosGF0求解以上两个方程即可求得两个未知量N,，其中：D12(FG)a3arccos[](2FG)l未知量不一定是力。以下几题可看一看！2-27解：选杆AB为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：（运用力对轴之矩！）1My0PctanFBCcoscFBCsinctan02FBC60.6N'..1Mx'0PaFBcFBCsina0FB100N2由Fy0和Fz0可求出

7、FAy,FAz。平衡方程Mx0可用来校核。思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？2-29解：杆1，2，3，4，5，6均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板ABCD为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程：0MDE0F2cos450F20000MAO0F6cos45aFcos45cos45a02FF(受拉)62002MBH0F4cos45aF6cos45a0F4F(受压)200MAD0F1aF6cos45aFsin45a012FF(受压)1201MCD0F1aF3aFsin4

8、5a0F3F(受拉)20MBC0F3aF5aF4cos45a0F50本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类似本题的情况采用六矩式方程比较方便，适当的选择六根轴保证一个方程求解一个未知量，避免求解联立方程。'..2-31力偶矩M1500Ncm解：取棒料为研究对象，受力如图所