《三角形的中位线定理》习题.pdf

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1、.6.4三角形的中位线定理一.选择题:1.如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4.其中正确的有:()A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,又AB=DC,下列结论:①EFGH为矩形;②FH平分EG于T;③EG⊥FH;④HF平分∠EHG.其中正确的是()A.②③④B.②和③C.①②④D.①和②3.如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,

2、BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的长为()AA.4B.4.5C.6D.5FEBC4.如,D、E分别是AB、AC的中点,则S△ADE:S△ABC()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶3二.填空题:'..5.已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm,求连结各边中点所成三角形的周长.6.如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长.7.直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm,则连接着两条直角边中点的线段长为.8.三角形各边长为5、9、12,则连结各边中点所构成的三角形的周长是.9.如图,A、B两

3、处被池塘隔开,为了测量A、B两处的距离,在AB外选一适当的点C,连接AC、BC,并分别取线段AC、BC的中点E、F,测得EF=20m,则AB=__________m.三.解答题:10.如图,在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.求四边形DECF的周长11.如图,四边形各边中点及对角线中点共六个点中,任取四个点连成四边形中,最多可以有几个平行四边形,证明你的结论.12.在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点,'..试DF=B

4、E理由'..答案:1.解:选D.2.解:选A3.解:选C4.解:选C5.解:13cm6.解:4.5cm7.解:5cm8.解:139.解:4010.解:∵D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,∴DF=1/2BC,DE=1/2AC。∴四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=2811.最多有三个12.∵点E,F分别为BC,AC的中点∴EF∥AB,EF=1/2AB∴∠DAC=∠EFC=90°∵AD=1/2AB,∴AD=EF,∵AF=CF,∴△ADF≌△FEC(SAS)∴DF=EC∵BE

5、=EC,∴DF=BE'.

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