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《高中文科数学立体几何知识点(大题).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高考立体几何中直线、平面之间的位置关系知识点总结（文科）l//l'm//m'//一．平行问题（一）线线平行：l,m且相交l',m'且相交方法一：常用初中方法（1中位线定理；2平行四边形定理；方法二：7线面平行面面平行3三角形中对应边成比例；4同位角、内错角、同旁内角）ll//，m//方法二：1线面平行线线平行βmll,m//l//lmAαll//mm方法三：8线面垂直面面平行m面l方法三：2面面平行线线平行l面//面β面
2、l//γmαll//m方法三：用向量实现。平面、的法向量分别是m、nmm//n面//面方法四：3线面垂直线线平行二．垂直问题：（一）线线垂直若l,m，则l//m。方法一：常用初中的方法（1勾股定理的逆定理；2三线合一；方法五：用向量方法：3直径所对的圆周角为直角；4菱形的对角线互相垂直。）若向量l和向量m共线且l、m不重合，则l//m。方法二：9线面垂直线线垂l（二）线面平行：直mα方法一：4线线平行线面平行lllmml//mmαml//方法三：三垂线定理及其逆定理。PlPOAO方法二：5面面平行线面平行lOAlP
3、Aαllβll//l//αlm方法四：直线l、m上的向量分别是l、mαlmlm方法三：法向量（二）线面垂直：10方法一：线线垂直线面垂直nl若n为平面的一个法向量，lACllABlnlαACABAC且l,则l//。AAC,ABαB（三）面面平行：6方法一：线线平行面面平行方法二：11面面垂直线面垂直lβml'αm'1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯βlmlm中位线、平行四lm,lα边形、公理4线线平行线面平行方法三：平面的法向量是n勾股定理定理n//l
4、平面l逆定理、三线合一（面）面面垂直：线线垂直线面垂直三垂线定理及方法一：12线面垂直面面垂直βl逆定理lα补充：空间向量在立体几何问题中的应用l方法二：平面、的法向量分别是m、nnm面面三、夹角问题：异面直线所成的角：1A(x,y,z)，x叫横坐标，y叫纵坐标，z叫竖坐标。(一)范围：(0,90]2、A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)则AB(x2x1,y2y1,z2z1)(二)求法：方法一：定义法。步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。3、垂直：abx1x2y1y2z1z20;步骤2：解三角形求出角。(计
5、算结果可能是其补角)xyz1114、平行：ab方法二、空间向量法x2y2z2coscosn1,n2222线面角：直线PA与平面所成角为,如下图5、模长：
6、a
7、aaxyz求法：就是放到三角形中解三角形6、夹角：abx1x2y1y2z1z2cosab222222
8、a
9、
10、b
11、xyzxyz111222四、距离问题：点到面的距离求法7、数量积：ab=x1x2y1y2z1z2
12、a
13、
14、b
15、cosa,b1、直接求，2、等体积法（换顶点）x1x2y1y2z1z28、中点坐标：P(,,)2、点面距离h：求点P到平面2229、求平面的法
16、向量的方法：的距离：在平面上取一点Q，得向量PQ；计算;直线AB、AC平面。AB（x1,y1,z1）,AC(x2,y2,z2)设平面的法向量n（a,b,c）PQn平面的法向量n;hnABnAB0ax1by1cz10nnACnAC0ax2by2cz20得到a、b、c之间的关系，然后用同一个字母表示。（最后可以把这个字母去掉，因平行、垂直网络图为法向量我们只要方向，不要大l小长短）CAαB2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
