高中数学空间几何必刷题1.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．（2012?西山区）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=．（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB．（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．2．（2011?重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．3．

2、（2011?宜阳县）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG．（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．4．（2011?浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．（Ⅰ）证明：AP⊥BC；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二

3、面角B﹣AP﹣C的大小．5．（2011?辽宁）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=1/2PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．6．（2011?湖北）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．（I）求证：CF⊥C1E；（II）求二面角E﹣CF﹣C1的大小．7．（2011?湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱C

4、C1上，且不与点C重合．（Ⅰ）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；（Ⅱ）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8．（2011?杭州）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDM；（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．9.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得

5、圆柱的侧面积等于（）A．2B．C．2D．110.如图，三棱锥中ABCD中，AB平面BCD，CDBD。（I）求证：CD平面ABD；（II）若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11.设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，S19V1且，则的值是_______S24V212.如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PAAC,PA6,B

6、C8,DF5.求证:(1)直线PA//平面DEF；P(2)平面BDE平面ABC.DACEFB（第16题）13..一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）2347A.B.C.6D.73614.如图，四棱锥PABCD的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为217.点G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC//平面GEFH.(1)证明：GH//EF;(2)若EB2，求四边形GEFH的面积.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为.221正（主）视图侧（左）视图11俯视图16.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，E、F分别为A1C1、BC的中点.（1）求证：平面ABE平面B1BCC1；（2）求证：C1F//平面ABE；（3）求三棱锥EABC的体积.EA1C1B1ACFB5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17.在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标

8、分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）.给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为图①图②图③图④第7题图A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②18.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点.求证：（Ⅰ）直