高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示导学案(无答案)新人.pdf

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1、、若向量(，)与(，)共线且方向相同，则为.§平面向量共线的坐标表示一、温故互查共线向量的条件、已知()(),则等于（）二、设问导读.().().().()思考：共线向量的条件是当且仅当有一个实数λ使得λ，那么这个条件是否也能用坐标来表示呢？解：设(,)(,)（）、已知()()()(),若和是相反向量,则点的坐标是（）.().().().()注意：消去λ时不能两式相除，∵,有可能为，∵，∴,中至少有一个不为.、若点()()()共线,则使λ的实数λ的值为（）充要条件不能写成∵,有可能为.从而向量共线的充要条件有两种形式：三、自学检测.已知，，且，求．五、拓展延伸、已知、、三

2、点共线,且()(),若点的横坐标为,则点的纵坐标为（）....变式训练：已知平面向量，，且，则等于.、若()()(),且,则.:已知，，，求证:、、三点共线．、已知中,(),(),则的坐标(为对角线的交点)为.、向量(),(),(),当为何值时、、三点共线?变式训练：若(，)，(，)，(，)三点共线，则的值为.:设点是线段上的一点，、的坐标分别是(，)，(，).（）当点是线段的中点时，求点的坐标；（）当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标.四、巩固训练：、已知，－，（－），则（）.、、三点共线.、、三点共线.、、三点共线.、、三点共线1/1