高中数学知识点体系框架超全超完美53341.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学基础知识整合映A中元素在B中都有唯一的象;可一对一(一一映射),也可多对一,但不可一对多列表法第射定义表示解析法二图象法部定义域使解析式有意义及实际意义函数的概念三要素分对应关系常用换元法求解析式区间值域观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、映重要不等式、三角法、图象法、线性规划等射1.求单调区间:定义法、导数法、用已知函数的单调性。单调性2.复合函数单调性:同增异减。、1.先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)=f(x)还是-f(x).函奇偶性2.奇函数图象关

2、于原点对称,若x=0有意义,则f(0)=0.函数的数3.偶函数图象关于y轴对称,反之也成立。、基本性质周期性f(x+T)=f(x);周期为T的奇函数有:f(T)=f(T/2)=f(0)=0.导对称性数函二次函数、基本不等式,对勾函数、三角函数有界性、最值线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。、定数正(反)比例函数、函数常见的平移变换、对称变换积翻折变换、伸缩变换一次(二次)函数几种变换分定义、图象、指数函数与对数函数性质和应用与基本初等函数幂函数微分段函数积三角函数复合函数单调性:同增异减分上一页抽象函数赋值法,典型的函数函数与方程零点求根法、二分法、图象法;一元二次方程根的

3、分布函数的应用建立函数模型退出函数的平均变化率函数的瞬时变化率fx与fx0的区别''导数概念运动的平均速度运动的瞬时速度vtS,atvt第000'曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率kfx0二为常数;nn1;;;部c0cxnxsinxcosxcosxsinx基本初等函数求导11分;;xx;xxlogaxlnxaalnaee.xlnax导导数概念设fx,gx是可导的,则有:(1)fxgxfxgx映导数的四则运算法则fxfxgxfxgx(2)fxgxfxgxfxgx(3)射2数gxgx、简单复合函数的导数'''fgxfuux函''函数的单调性研究fx0fx在该区间递增,fx0fx在该区

4、间递减.数1.极值点的导数为0,但导数为0的点不一定是极值点;、函数的极值与最值2.闭区间一定有最值,开区间不一定有最值。导导数应用曲线的切线1.曲线上某点处切线,只有一条;2.过某点的曲线的数切线不一定只一条,要设切点坐标。变速运动的速度、一般步骤:1.建模,列关系式;2.求导数,解导数方程;定生活中最优化问题3.比较区间端点函数值与极值,找到最大(最小)值。bbbbbkfxdxkfxdx;fxgxdxfxdxgxdx;积定义及几何意义性质aaaaabacbcfxdxfxdx;fxdxfxdxfxdx.abc分定abaab定积分概念曲边梯形的面积与积1.用定义求:分割、近似代

5、替、求和、取极限;2.用公式。微分变力所做的功积与n1和式fx的极限ii分微i1b积'定理含意若Fxfx,则fxdxFbFa牛顿莱布尼兹公式微积分基本a分定理定理应用1.求平面图形面积;2.在物理中的应用(1)求变速运动的路程:absvtdt(2)求变力所作的功;WFxdxba1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第正角、负角、零角三象限角区别第一象限角、锐角、小于900的角部角轴线角分任意角与弧度制;终边相同的角单位圆①角度与弧度互化;②特殊角的弧度数;弧度制定义1弧度的角③弧长公式、扇形面积公式三任意角三角函数定义

6、三角函数线角三同角三角函数的关系平方关系、商的关系公式正用、逆用、变形函角及“1”的代换任意角的三角函数诱导公式函奇变偶不变,符号看象限数数和(差)角公式化简、求值、证明(恒等式)与二倍角公式平描点法(五点作图法)正弦函数y=sinx作图象面几何作图法对称轴(正切函数余弦函数y=cosx向除外)经过函数图三角函数的图象定义域、值域正切函数y=tanx象的最高(或低)量单调性、奇偶性、周期性点且垂直x轴的直线y=Asin(ωx+φ)+b性质对称中心是正余弦函对称性数图象的零点,正切函数的对称中心为最值k上一页(,0)(k∈Z)2①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到,但要注意先平移

7、后伸缩与先伸缩后平移不同;退出②图象也可以用五点作图法;③用整体代换求单调区间(注意的符号);22k12k④最小正周期T=;⑤对称轴x=,对称中心为(,b)(k∈Z).2三角函数模型的简单应用生活中、建筑学中、航海中、物理学中等2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯abc第2R及变式sinAsinBsinC正弦定理三适用范围:①已知两角和任一边,解三角形;部②已知两边和其中一边的对角,解三角形。解的个数是一个?分222两个?还是无解

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