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《高中数学极坐标与参数方程知识汇编及高考题型汇总80660.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学极坐标与参数方程知识点汇编及题型汇总编者：邬小军【知识汇编】参数方程：直线参数方程：xx0tcos(x0,y0)为直线上的定点，t为直线上任一点(t为参数)yy0tsin(x,y)到定点(x0,y0)的数量；圆锥曲线参数方程：圆的参数方程：xarcos(为参数)(a,b)为圆心，r为半径；ybrsin22椭圆xy1的参数方程是xacos；22(为参数)abybsin22双曲线xy的参数方程是xasec2-21(为参数)；abybtan22抛物线y2p
2、x的参数方程是x2pt(t为参数)y2pt极坐标与直角坐标互化公式：若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，点P的极坐标为(,)，直角222y坐标为(x,y)，则xcos,ysin,xy,tanx。【题型1】参数方程和极坐标基本概念1．点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（C）2A．(2,)B．(2,)C．(2,)D．(2,2k),(kZ)33332．圆5cos53sin的圆心坐标是（A）45A．(5,)B．(5,)C．(5,)D．(5,)33333．已知P为半圆C：（为参数，0）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点
3、M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为3。1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；2）求直线AM的参数方程。解：1）由已知，M点的极角为3，且M点的极径等于3，故点M的极坐标为（3，3）.3,2）M点的直角坐标为（66），A（0,1），故直线AM的参数方程为1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x1(1)t63yt6（t为参数）x25cosy15sin4．已知曲线C的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系。1)求曲线c的极坐标方
4、程2)若直线l的极坐标方程为(sinθ+cosθ)=1，求直线l被曲线c截得的弦长。x25cosy15sin解：(1)∵曲线c的参数方程为(α为参数)22∴曲线c的普通方程为(x-2)+(y-1)=5xcosysin将代入并化简得：=4cosθ+2sinθ即曲线c的极坐标方程为=4cosθ+2sinθ(2)∵l的直角坐标方程为x+y-1=02∴圆心c到直线l的距离为d=2=2∴弦长为252=23.5．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝22sin（θ＋4），曲线C2的极坐标方程为
5、ρsinθ＝a（a＞0），射线θ＝，θ＝＋4，θ＝－4，θ＝2＋与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．（1）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（2）求｜OA｜·｜OC｜＋｜OB｜·｜OD｜的值．22解：（1）C1：(x1)(y1)2，C2：ya，因为曲线C1关于曲线C2对称，a1，C2：y1
6、OA
7、22sin()（2）4；
8、OB
9、22sin()22cos2
10、OC
11、22sin，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
12、OD
13、22sin()22co
14、s()44
15、OA
16、
17、OC
18、
19、OB
20、
21、OD
22、42【题型2】直线参数方程几何意义的应用x13t1．已知直线l:(t为参数)与直线l2:2x4y5相交于点B，又点A(1,2)，则AB5。1y24t2x2t222．直线(t为参数)被圆(x3)(y1)25所截得的弦长为（C）y1t1A．98B．40C．82D．934341x2t23y2txOy23．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：22(y2)x1交于A，B两点.AB（1）求的长；322,（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P的极坐标为4，求点P到线段A
23、B中点M的距离.1x2t，23y2t，解：（1）直线l的参数方程为2（t为参数），2代入曲线C的方程得t4t100．设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1t24，t1t210，所以
24、AB
25、
26、t1t2
27、214．（2）由极坐标与直角坐标互化公式得点P的直角坐标为(2，2)，t1t22所以点P在直线l上，中点M对应参数为2，由参数t的几何意义，所以点P到线段AB中点M的距离
28、PM
29、2．4．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，6（1）写出直线l的参数方程。22（2）设l与圆xy4相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
30、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3解：（1）直线的参数
