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《高中数学教师备课必备系列(函数的应用)：专题八函数中的含参问题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题八函数中的含参问题纵观近几年高考对于基本初等函数的考查，基本初等函数中的参数问题一直是高考考查的热点问题之一.高考考查参数的常见类型主要有：已知集合之间的包含关系求参数；已知函数的性质求参数；已知函数的零点或方程、不等式有实数解求参数及已知函数图象特征求参数.针对高考考查的常见类型进行归纳整理，抓住基本初等函数的图象与性质，从“数”与“形”两个方面，进行全面系统复习，有助于适应高考的要求，获取高考高分.1集合关系下求参数问
2、题已知集合之间的关系求参数的范围，是常见题型之一，此类问题常常与函数相结合，其解法通常是借助于数轴，构建不等式（组）或应用函数的性质求解.22例1已知集合A{(x,y)
3、xy1}，B{(x,y)
4、kxy20}，其中x,yR，若AB，则实数k的取值范围是（）A．[0,3]B．[3,0]C．[3,3]D．[3,)22思路分析：由A{(x,y)
5、xy1}知，集合A表示单位圆上的点，而B{(x,y)
6、kxy20}则表示恒过（0，﹣2）点的直线一侧区域，要使AB，则集合A表示的区域在集合B表示的区域里，画图便知当直线kxy20与圆
7、相切时，k3，而直线的斜率k的范围为[3,3]。例2已知集合Axxa，Bx1x2，且ACRBR，则实数的取值范围是（）A．a2B．a1C．a1D．a2而思路分析：将集合B得Bx1x2，则CRB{x
8、x1或x2}，ACRBR，通过数轴便知a2.2与函数的奇偶性有关的求参数问题已知函数的奇偶性求参数，通常是应用奇偶函数的定义，构建恒等式，或借助于函数图象的对称性解题.x例3已知函数Fxe满足Fxgxhx，且gx,hx分别是R上的偶函数和奇函数，若x0,2使得不等式g2xahx0恒-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9、⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯成立，则实数的取值范围是（）A．,22B．,22C．0,22D．22,xxxxeeee思路分析：根据函数奇偶性求出g(x)，h(x)，表示出g(2x)ah(x)022为2x2xxxeeeexx2a0，此时利用换元法设tee，则不等式化为t2at0，22分离参数，从而求出的取值范围.点评：换元法经常和数列、超越函数等知识点结合在一起．运用局部换元：解决超越方程、超越不等式、超越函数（指数对数和高次函数等）问题，运用三角换元：一般来说具有有界性的式子，都能用三角换元来方
10、便运算，难点是均值换元：均值换元可用在数列求通项和参数方程以及不等式中应用简化运算．换元时要注意新元的取值范围不能发生改变．1mx例4设定义在区间(a,a)上的函数f(x)log2015是奇函12016xa数(a,mR,m2016)，则m的取值范围是.思路分析：根据函数f(x)是奇函数，所以-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯221mx1mx1mxf(x)f(x)log2015log2015log2015220，12016x12016x12016x1201
11、6x12016x求得m2016（－2016舍去），所以f(x)log2015由0得12016x12016x111ax，所以0a（由aa得a0），从而求出m的取值范围.2016201620163与函数的单调性有关的求参数问题已知函数的单调性求参数，通常是应用增函数、减函数的定义构建不等式（组），或应用分离参数法，转化成求函数的最值问题.2例5已知函数fxlnxxb（bR）在区间1,2上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）239A．,B．,C．,3D．,2241思路分析：由题意，本题相当于fx0在区间,2上有解，最后将问
12、题转化为不等式222x2bx1012在区间,2上有解，设hx2x2bx1，结合二次函数的性质，可知只要h20或211h0即可，将和分别代入，求得结果，取并求得答案.22点评：由该题考查的是函数存在增区间的条件，属于较难题目，在解题的过程中，紧紧抓住导数的应用，转化成不等式在给定区间上有解.πsinx,x[1,0),例6已知a0，函数f(x)2若2axax1,x[0,),11f(t)，则实数t的取值范围为.321思路分析：分类讨论：①当1t0时，利用正弦函数的单调性得，3-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
13、最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11117f(t)sin[(t)],2k(t)2k(kZ)；32326236111211②当t0时，根据a0，f(t)a(t)a(t)1恒成立．33332综合两种情况即得实数t的取值范围为(0,).【解析】：点评：本题综合考查分段函数的概念、二次函数与三角函数的性质，
