高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备).pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯慧诚教育2017年秋季高中数学讲义必修一第一章复习知识点一集合的概念1．集合一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，⋯来表示．2．元素构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，⋯来表示．3．空集不含任何元素的集合叫做空集，记为?.知识点二集合与元素的

2、关系1．属于如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A.2．不属于如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A.知识点三集合的特性及分类1．集合元素的特性________、________、________.2．集合的分类(1)有限集：含有________元素的集合．(2)无限集：含有________元素的集合．3．常用数集及符号表示名称非负整数集(自然数集)整数集实数集*符号NN或N＋ZQR知识点四集合的表示方法1．列举法把集合的

3、元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2．描述法用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系1．子集与真子集图形语言定义符号语言(Venn图)如果集合A中的________元素都是集合B中的元素，我们就________(或子集说这两个集合有包含关系，称________)集合A为集合B的子集如果集合A?B，但存在元素__

4、______(或真子集________，且________，我们________)称集合A是集合B的真子集2.子集的性质(1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________．(2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________．(3)如果A?B，B?C，则________．(4)如果AB，BC，则________．3．集合相等图形图言定义符号语言(Venn图)如果集合A是集合B的子集(A?B)，且________________，此时，集合相等A＝B集合A

5、与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等4.集合相等的性质如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯知识点六集合的运算1．交集自然语言符号语言图形语言由________________________________________A∩B＝_________组成的集合，称为A与B的交集2．并集自然语言符号语言图形语言由_________________

6、_________________组A∪B＝_______________成的集合，称为A与B的并集3.交集与并集的性质交集的运算性质并集的运算性质A∩B＝________A∪B＝________A∩A＝________A∪A＝________A∩?＝________A∪?＝________A?B?A∩B＝________A?B?A∪B＝________4.全集在研究集合与集合之间的关系时，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的________，那么就称这个集合为全集，通常记作________．5．补

7、集对于一个集合A，由全集U中__________的所有元素组成的集文字语言合称为集合A相对于全集U的补集，记作________符号语言?UA＝________________图形语言3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯典例精讲题型一判断能否构成集合21．在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是。题型二验证元素是否是集合的元素221、已知集合Axxmn,mZ,nZ.求证：（1）3A；（2）偶数4

8、k-2(kZ)不属于A.12、集合A是由形如m3nmZ,nZ的数构成的，判断是不是集合A中的元素.23题型三求集合3x＋y＝21．方程组的解集是()2x－3y＝27x＝3A.B．{x，y

9、x＝3且y＝－7}y＝－7C．{3，－7}D．{(x，y)

10、x＝3且y＝－7}2．下列六种表示法：①{x＝－1，y＝2}；②{(x，y)

11、x＝－1，y＝2}；③{－1,2}；④(－1,2)；⑤{(－1,2)}；⑥{(x，y)

12、x＝－1或y＝2}．2x＋y＝0，能表示方程