高中数学(人教版)必修二《立体几何》综合提升卷.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学(人教版)必修二《立体几何》综合提升卷一.选择题(共13小题,满分65分,每小题5分)1.(5分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直,∠BCA=90°,BC=CA=2,若该棱柱的所有顶点都在体积为的球面上,则直线B1C与直线AC1所成角的余弦值为()A.B.C.D.2.(5分)设l、m、n表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,给出下列4个命题:①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;②若m∥l,且m∥α,则l∥α;③若α∩β=l,β∩

2、γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=m,β∩γ=l,α∩γ=n,且n∥β,则m∥l.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.43.(5分)某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.π4.(5分)如图,平面PAB⊥平面α,AB?α,且△PAB为正三角形,点D是平面α内的动点,ABCD是菱形,点O为AB中点,AC与OD交于点Q,I?α,且l⊥AB,则PQ与I所成角的正切值的最小值为()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.B.C.D.35.(

3、5分)如图,在直四棱柱(侧棱与底面垂直的四棱柱)ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC,给出以下结论:(1)异面直线A1B1与CD1所成的角为45°;(2)D1C⊥AC1;(3)在棱DC上存在一点E,使D1E∥平面A1BD,这个点为DC的中点;(4)在棱AA1上不存在点F,使三棱锥F﹣BCD的体积为直四棱柱体积的.其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.46.(5分)如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD,使平面A′BD⊥

4、平面BCD,则下列结论:①A′C⊥BD;②CA′与平面A′BD所成的角为30°;③∠BA′C=90;°④四面体A′﹣BCD的体积为.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.(5分)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是CD上一点,AB=AD=3,AA1=2,CE=1,P是AA1上一点,且DP∥平面AEB1,F是棱DD1与平面BEP的交点,则DF的长为()2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.1B.C.D.8.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出

5、的是某个多面体的三视图,若该多面体的所有顶点都在球O表面上,则球O的表面积是()A.36πB.48πC.56πD.64π9.(5分)如图,已知棱长为4的正方体ABCD﹣A′B′C,′MD′是正方形BB′C′C的中心,P是△A′C′D内(包括边界)的动点.满足PM=PD,则点P的轨迹长度是()A.B.C.D.10.(5分)如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如图.其中真命题的个数是()3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.3B.2C.1D.011.(5分)已知二面角α﹣l﹣β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为()A.1B.2C.D.412.(5分)一个正方体的展开图如图所示,B,C,D为原正方体的顶点,A为原正方体一条棱的中点.在原来的正方体中,CD与AB所成角的余弦值为()A.B.C.D.13.(5分)异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有2条直线与a,b所成的角相等且等于θ,则θ属于集合()

7、A.{θ

8、0°<θ<40°}B.{θ

9、40°<θ<50°}C.{θ

10、40°<θ<90°}D.{θ

11、50°<θ<90°}二.解答题(共7小题,满分85分)14.(10分)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,点P在四边形ABCD内及其边界上运动,且点P到点B1的距离为.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)要使A1C1⊥平面BB1P,则点P在何位置?(2)设直线B1P与平面ACD1所成的角为θ,求sinθ的取值范围.15.(10分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底

12、面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.16.

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