高中数学常考题型---三角函数(学生版).pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学常考题型---三角函数题型1、判断角的终边所在的象限αα【1】若α是第二象限角，试分别确定2α，，的终边所在位置．23【2】若sinθcosθ<0，则角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角题型2、扇形的弧长、周长、面积【3】如图所示，已知扇形AOB的圆心角∠AOB＝120°，半径R＝6，求：︵(1)AB的长；(2)弓形ACB的面积．【4】若一扇形的周长为60cm，那么当它的半径和圆心角各为________cm和_

2、_______rad时，扇形的面积最大．题型3、利用三角函数线解不等式π【5】求证：当α∈0，时，sinα<α

3、＝，求tanα；3题型6、利用诱导公式求三角函数值π11πsin（2π－α）cos（π＋α）cos(2＋α)cos－α(2)【11】化简.9πcos（π－α）sin（3π－α）sin（－π－α）sin＋α(2)题型7、配角法求三角函数值π3π【12】已知θ是第四象限角，且sinθ＋＝，求tanθ－.454π35【13】已知tan－α＝，求tanπ＋α.6361【14】已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝，求tanβ的值．7π4π【15】设α为锐角，若cosα＋＝，求sin2α＋的值．65121sin2α【16】已知tan(α＋β)＝－1，tan(α－β)＝，求的值

4、2sin2β11π【17】已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈0，，求cos(α－β)的值332题型8、关于sinα，cosα的齐次式问题tanαsinα－3cosα2【18】已知＝－1，求下列各式的值．(1)；(2)sinα＋sinαcosα＋2.tanα－1sinα＋cosα2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题型9、求三角函数的值域2π2π【19】求函数y＝－3sinx－4cosx＋4，x∈，的值域．33ππ【20】已知函数f(x)＝2cos2x＋，求函数f(x)在区间－，0上的最大值和

5、最小值．42【21】求函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域．题型10、三角函数的定义域【22】函数y＝lg(sinx－cosx)的定义域是__________________________．题型11、三角函数的周期3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ππ【23】在函数①y＝cos

6、2x

7、，②y＝

8、cosx

9、，③y＝cos2x＋，④y＝tan2x－中，最小正周期为π的所有64函数为()A．②④B．①③④C．①②③D．①③【24】求函数f(x)＝(3sinx＋cosx)(3cosx－sinx)

10、的最小正周期.题型12、三角函数的奇偶性πππ【25】已知函数f(x)＝2sinx＋θ＋θ∈－，是偶函数，则θ的值为()322πππA．0B.C.D.643题型13、三角函数的单调性π【26】求函数y＝sin－2x的单调递减区间；3πx【27】求y＝3tan－的最小正周期及单调区间．64题型14、三角函数的对称性π【28】函数y＝2sin2x＋＋1的图象的一个对称中心的坐标是()43π3πππA.，0B.，1C.，1D.－，－188884⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题型15、求三角函数的解析式【29

11、】函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()ππππA．y＝2sin2x－B．y＝2sin2x－C．y＝2sinx＋D．y＝2sinx＋6363题型16、三角函数的图像变换【30】说明由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换就能得到下列函数的图象．π2(1)y＝sinx＋；(2)y＝sin2x－π；(3)y＝

12、sinx

13、；(4)y＝sin

14、x

15、.33题型17、三角函数的图像π【31】函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋acos(2x＋φ)，其中a为正常数且0<φ<π，若f(x)的图象关于直线x＝对6称，f(x)的最大值为2.(1)求a和φ的值；(2)求f