淮阴工学院课程考核大纲.pdf

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1、谢谢阅读淮阴工学院课程考核大纲课程名称：高等数学适用对象：转专业学生教研室：高等数学教研室拟订人：xx拟订日期：2011年6月修订日期：2013年7月审核人：xx《高等数学》课程考核大纲一、命题依据及原则1.命题依据：根据我校本科工科高等数学教学大纲，按照重基础的原则，着重考核谢谢阅读谢谢阅读学生对基本概念的理解、基本运算的掌握程度以及对于所学知识的运用能力等；参考教材为《高等数学》（同济大学本科少学时第三版）。2.命题原则：⑴本课程的考核命题在教学大纲规定的教学目的、教学要求和教学内容的范围之内；⑵考核命题突出课程的基本知识和重点内容

2、；⑶兼顾各个能力层次，在试卷中，各层次题目所占分数比例为：识记约25%、理解约40%、应用35%；⑷合理安排题目难易程度。题目的难易程度分为：易、较易、较难、难四个等级。在试卷中各个等级所占分数比例为：易约40%、较易约30%、较难约20%，难约10%。命题时兼顾试题的能力层次和难易程度，在每份试卷中保持合理的结构。二、考核要求《高等数学》是高等学校的工科类各学科的一门重要的基础课，要求学生在学完本课程以后，能够牢固掌握本课程的基本知识和基本方法、技能，并具有应用所学知识解决后继课程中的相关实际问题的能力。本课程的考核着重基本知识和应用

3、能力两方面。三、考试形式及试卷结构1.试卷总分：100分；2.考核时限：120分钟；3.考核方式：闭卷；4.学生携带文具要求：不得使用红笔，其它无特殊要求；5.试卷题型比例：填充题30%、计算及应用题70%；6.试卷内容比例：基础题70%；提高题20%；较难题10%。四、课程考试内容和要求1．函数、极限、连续1．1会求函数的定义域；1．2会求反函数、掌握函数的复合与分解；谢谢阅读谢谢阅读1．3会建立简单实际问题中的函数关系1．4会运用数列与函数极限的运算法则计算极限；1．5会运用极限存在准则及等价无穷小计算函数的极限；1．6会寻求简单函

4、数的间断点并判定间断点的类型；1．7会运用有界闭区间上的连续函数的性质证明相关的等式。2．一元函数微分学2．1会利用导数定义解决相关简单极限式的计算；2．2熟练掌握导数基本公式以及导数和微分的运算法则；熟练掌握初等函数的一阶、二阶导数的计算；会求分段函数的一阶导数；2．3掌握隐函数及参数方程所确定函数的一阶、二阶导数的计算；2．4会利用罗尔定理、拉格朗日定理证明相关的等式与不等式；会计算函数的泰勒公式；2．5会运用罗必塔法则解决未定式极限的计算；2．6掌握求函数的极值；会判断函数的单调性与函数图形的凹凸性；会求曲线的拐点并作图；会解决较

5、简单的最大值、最小值的应用问题；3．一元函数积分学3．1熟练掌握不定积分的基本公式；熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法；3．2会计算较简单的有理函数积分；会求简单无理式的积分；3．3会计算变上限函数的导数；熟练掌握牛顿莱布尼茨公式；3．4会运用定积分的微元法解决相关的实际应用问题（几何量及物理量的计算）。4．向量代数和空间解析几何4．1掌握向量运算（线性运算、数量积、向量积）的基本方法及坐标形式，会计算两个向量夹角以及向量在坐标轴、另一向量上的投影；4．2掌握单位向量、方向余弦及向量的坐标表达式，并会熟练地利用坐标表达式进行向

6、量的运算（线性运算、数量积、向量积）；4．3掌握决定平面与直线方程的基本条件，并会根据已知条件确定平面的方程与直线的方程，会确定平面与平面、直线与平面、直线与直线的相关位置；4．4会确定以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程；谢谢阅读谢谢阅读4．5会确定空间曲线在坐标面上的投影曲线的方程。5．多元函数微分学5．1会确定二元函数的定义域及函数关系式；5．2会运用一元函数极限运算法则及重要极限形式计算简单的二重极限；5．3掌握多元函数的偏导数、全微分的计算；5．4会计算二元函数的高阶偏导数；熟练掌握多元复合函数的微分法则，

7、会计算简单复合函数的二阶偏导数；5．5会求曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的方程；5．6会计算由一个方程所决定的隐函数的导数及偏导数；5．7掌握二元函数极值的计算方法；会运用拉格朗日乘数法解决较简单的条件极值问题。6．多元函数积分学6．1熟练掌握直角坐标系下二重积分的计算方法，会通过将区域分解或适当选择积分次序计算二重积分；6．2掌握利用极坐标系计算二重积分的计算方法；7．无穷级数7．1会运用级数收敛的必要条件确定级数的发散性；7．2掌握正项级数的比较审敛法及其极限形式、比值审敛法；7．4会运用莱布尼茨审敛法判定交错级数的敛散性，

8、并会估计交错级数的截断误差；7．5会运用相应的定理判定一般项级数的条件收敛与绝对收敛；7．6熟练掌握较简单幂级数收敛域的求法；x7．7会通过运用几个基本函数“e,sinx,cosx,ln(1x),(1x)”