数学中的数学活动.doc

《数学中的数学活动.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学中的数学活动数学教学是数学活动的教学。数学活动主要是指学生研究数学问题、探索数学规律以及实践应用的活动，因此，数学教学需要再现研究、探索数学问题或规律的真实场景。然而目及现实中的课堂，不少教师仍然习惯于从教的角度出发设计教学环节和程序实施教学，而常常忽略了数学活动在课堂中的存在方式的思考，忽视了数学活动在学生不断完善认知、生疑和释疑、感受数学现实意义的过程中的重要作用。所以，重视并从数学活动在数学教学中的教育价值，采用让学生亲历数学知识的发生、形成、发展、完善和应用过程的形式实施教学，是一个值得我们重视且颇有研究价值的课题。对此

2、，笔者在实践中进行了思考和探索，下面仅结合一些“探索数学规律”教学的案例，谈谈自己的粗浅认识。一、数学活动是一种逐步完善认知的探索活动，数学教学需要有让学生亲历完善认知的探索过程在数学活动中，学生在某种探索目的或需要的支配下，对某些数学问题、现象的探讨和认识，通常需要经历一个不断“否定—肯定”的发展过程，从而对问题的认识逐步实现由模糊到清晰，由片面到全面，由浅显到深入。数学教学也应顺应学生认知发展的需要，让学生在不断否定尚且偏颇、需要逐步完善的已有观点和肯定探索中的正确认知的发展过程中，使发现的规律或归纳的公式渐趋全面深入，臻于科学

3、合理。以《积的变化规律（一）》为例，其内容为：一个因数不变，另一个因数乘几，等于原来的积乘几。由于这个规律是“积的变化规律”中最基本、最简单的规律，就它的探索仅需结合几个实例经过简单的观察、讨论就能轻松归纳出结论，这样的教学既简洁又有效，似乎也无可厚非！但如此教学，颇有“重结论轻过程”的缺憾，而且显得过于单调、肤浅。那么怎样设计并引导学生参与数学活动，联系知识的发生、形成、发展的过程来实施教学呢？首先可以创设这样一个问题情境（配图）：有两块长方形菜地，第一块宽15米，面积为450平方米，第二块宽也是15米，长是第一块菜地的2倍，那么

4、第二块菜地的面积是多少呢？问题一出，学生可以借助图形或者计算经验，迅速猜测出第二块菜地的面积。接着教师问其原因，初步形成“一个因数不变，另一个因数乘几，等于原来的积乘几”的猜想，在此基础上，带领学生进入验证猜想的环节，引导学生依次用一个数乘几进行验证，进而初步感悟这一猜想的正确性。但验证活动到此并不能结束，因为这一猜想的证明需要采用不完全归纳法，不完全归纳法证明运算定律或者计算规律仅靠举例验证是不行的，还需要借助反证法予以证明，起码借组反例予以说明。因而，在此我们还需要向学生简略地介绍不完全归纳法的意义和使用方法，再让他们反思“如果

5、一个因数乘几，另一个因数不变，积会不会不等于原来的积乘几”，然后结合反例和举例验证的结果证实猜想的正确性，最后运用总结的规律来解决课始情境中的问题和其他实际问题。在整个探索、验证结论的环节中，学生不仅获得了数学知识，也初步掌握了数学方法。具体地说，一方面，学生在一次次的认知冲突中，逐步完善积的变化规律，形成科学的认知结构；另一方面，学生也经历和初步理解验证规律的探索过程，拓展了知识面，知道不完全归纳法的意义，初步掌握用不完全归纳法证明数学规律正确性的操作方法，提高了探索规律和解决问题的能力。二、数学活动是一种生疑与释疑的思维活动，数

6、学教学需要有让学生经历生疑与释疑的思维过程疑是思之始，学之端。在数学活动中，活动者的疑问时刻充溢其间，诸如对数学现象的疑问，对结论正确性的疑问，对论证科学性的疑问，对学习材料选用的疑问，对结论适用性的疑问等。并且，疑问还始终伴随着活动者释疑的冲动和尝试。基于此，笔者以为，数学课堂也应是一个生疑、释疑的活动过程。在这样的过程中，学生可以经历探索问题的真实过程，容易产生真切的探索体验和情感，积累基本的数学活动经验，提高观察、探索和思维能力。例如《3的倍数的特征》，对其规律或判断方法的教学，不少教师为了免受2、5的倍数的特征需从个位进行判

7、断的负面干扰，通常径直让学生用9根小棒或同等数量的算珠摆放在不同数位上，组成一些多位数，直接将学生探索的思维触角落在各个数位上的数的特征上，然后通过计算和举例验证的方式探索出3的倍数的特征。这样教学，虽经济有效，但却有违学生的思维和认知特点，因为该内容前一课多为《2、5的倍数的特征》，其判断方法关键看个位，那么在探索3的倍数的特征时，学生定会从个位数字研究起，这是理所当然的！缺少了这个教学环节，便失去了对学生认知特点的应有尊重。笔者教学该内容时，先让学生回忆2、5的倍数的特征，然后猜测3的倍数的特征，并举例验证“个位上是0、3、6、

8、9的数都是3的倍数”的观点。在短暂的实践中，学生发现个位上是0、3、6、9的数并非都是3的倍数，随即引起强烈的认知冲突。接着，笔者再让他们讨论其中3的倍数有怎样的特点，进而让学生感悟到3的倍数的特征不能光看个位还要看其他各个数位上的数