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1、数列第一课时作业设计一、课时目标1．理解数列及其有关概念；2．理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3．对于比较简单的数列，会根据其前n项写出它的通项公式．二、知识梳理1．按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，…，排在第n位的数称为这个数列的第n项．2．数列的一般形式可以写成a1，a2，…，an，…，简记为{an}．3．项数有限的数列称有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．4．如果数列{an}的第n项
2、与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式．三、作业设计一、选择题1．数列2,3,4,5，…的一个通项公式为( )A．an＝n B．an＝n＋1C．an＝n＋2 D．an＝2n2．已知数列{an}的通项公式为an＝，则该数列的前4项依次为( )A．1,0,1,0 B．0,1,0,1C.，0，，0 D．2,0,2,03．若数列的前4项为1,0,1,0，则这个数列的
3、通项公式不可能是( )A．an＝[1＋(－1)n－1]B．an＝[1－cos(n·180°)]C．an＝sin2(n·90°)D．an＝(n－1)(n－2)＋[1＋(－1)n－1]4．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，则－8是该数列的( )A．第5项 B．第6项C．第7项 D．非任何一项5．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是( )A．an＝n2－n＋1 B．an＝C．an＝ D．an＝n2＋1二、填空题6．已知数列{an}的通项公式为
4、an＝(n∈N*)，那么是这个数列的第______项．7．用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是______________．8．传说古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前570年—公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数．比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是______．三、解答题9．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：(1)－1,7，－13,19，…
5、 (2)0.8,0.88,0.888，…(3)，，－，，－，，… (4)，1，，，… 10．已知数列；(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内； 能力提升11．数列a，b，a，b，…的一个通项公式是______________________．12．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有多少个点．四、反思感悟1．与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质：(1)确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的．(2)可重复性：数列中的数可以重复．(
6、3)有序性：一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列次序也有关．2．并非所有的数列都能写出它的通项公式．例如，π的不同近似值，依据精确的程度可形成一个数列3,3.1,3.14,3.141，…，它没有通项公式．3．如果一个数列有通项公式，则它的通项公式可以有多种形式．例如：数列－1,1，－1,1，－1,1，…的通项公式可写成an＝(－1)n，也可以写成an＝(－1)n＋2，还可以写成an＝其中k∈N*
