人教版八年级数学(下)梯形同步练习.docx

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1、人教版八年级数学（下）梯形同步练习第1题图第2题图第3题图1．如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为　_________　cm．2．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周长为10cm，则AB的长为　_________　cm．3．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，梯形的中位线的长为　_________　cm．第4题图第5题图第6题图4．某村计划挖150

2、0m长的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡角为45°（如图所示），现计划在30天内完成，假如每个劳力每天能挖1m3土，那么每天需要　_________　劳力，才能如期完成．5．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=36°，AD=6cm，BC=15cm，则CD=　_________　cm．6．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=　_________　．第7题图第8题图第9题图7．（体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形

3、对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为　_________　cm．8．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为　_________　．49．有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为　_________　m2．10．阅读材料：如图（3），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为

4、点P．求证：S四边形ABCD=AC•BD；证明：∵AC⊥BD，∴∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•PD+AC•BP=AC（PD+PB）=AC•BD解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为　_________　（2）已知：如图（1），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性质求梯形的面积．（3）如图（2），用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸做风筝，并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝，对角线恰好互相垂直，问竹条的长是多少？11．如图所示，在等腰梯形ABCD中，A

5、D∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．12．已知△ABC（如图所示）．（1）在图中找出重心O；（2）设BC，AC，AB边的中点为M，N，G，度量OM和OA，ON与OB，OG与OC，根据度量的结果，猜想三角形的重心到三角形顶点的距离与到对边中点的距离之间的关系，并给予证明．413．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD，求证：△ABP≌△DCP．14．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，

6、点E是BC边上的中点．求证：AE=DE．15．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．求证：四边形EBCD是等腰梯形．16．如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD＜BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．17．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．418.如图，梯形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点.求证：①EF∥AB；②EF=（AB+CD）19.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF

7、⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于20.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？4