山西省2020届高三数学3月份适应性调研考试试题（A卷）理.docx

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1、山西省2020届高三数学3月份适应性调研考试试题（A卷）理(本试卷考试时间120分钟,满分150分)★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式:V=Sh(其中S为锥体的底面积,h为锥体的高).一、选择题:本题共12小

2、题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={1,2,3,4,5,6.7},集合A={1.3.5,6},B={2,5,7},则=A.{5}B.{1,3,7}C.{1,3,6}D.{1,3,5,7}2.在复平面内，复数，下列说法正确的是A.的实部为1B.C.D.在第一象限3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A.B.y=3xC.y=x3D.4.下图是相关变量x、y的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程y=b1x+a1,相关系数为r1;方案二:剔除点(10,21)

3、,根据剩下数据得到线性回归直线方程y=b2x+a2,相关系数为r2.则A.0

4、则两个家庭选择同一路线的概率为A.B.C.D.8.某程序框图如图所示,其中,若输出的,则判断框内应填入的条件为A.n<2020?B.n≤2020?C.n>2020?D.n≥2020?9.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点M(x，y)为阴影区域内动点(不包括边界),这里,则下列不等式恒成立的是A.sin(x+y)>0B.sin(x+y)<0C.cos(x+y)>0D.cos(x+y)<010.若函数在区间上存在最小值-2.则非零实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知点A1(0,3),A2(0.-3),动点P满足,点Q满足QA1⊥PA1,QA2⊥PA2.则A.2

5、B.3C.4D.12.如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是正方体表面上一动点,则下列说法正确的个数为①若点M在平面ABCD内运动时总满足∠DD1A=∠DD1M，则点M在平面ABCD内的轨迹是圆的一部分;②在平面ABCD内作边长为1的小正方形EFGA，点M满足在平面ABCD内运动,且到平面AA1B1B的距离等于到点F的距离，则M在平面ABCD内的轨迹是抛物线的一部分;③已知点N是棱CD的中点,若点M在平面ABCD内运动,且B1M//平面A1NC1，则点M在平面AB-CD内的轨迹是线段;④已知点P、Q分别是BD1，B1C1的中点，点M为正方体

6、表面上一点，若MP与CQ垂直,则点M所构成的轨迹的周长为A.1B.2C.3D.4二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知点M:4.-1),N(1,3),则；与同方向的单位向量为_______.14.的展开式中含x3项的系数是________15.已知函数，若存在实数满足，且，则的最小值为___________________________。16.已知一簇双曲线En:，设双曲线En的左、右焦点分别为Fn1、Fn2，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnFn1Fn2的内切圆Gn与x轴切于点An(an，0),则a1+a2+…a2020=_______

7、___.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a、b、c,且(1)求A;(2)若b=2，∆ABC的面积为，M是AB的中点,求CM2.18.(12分)如图，在直角梯形ABCP中,AP//BC,AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点,E、G、F分别为PC、CB、PD的中点，将△PCD沿CD折起,使得二面角P-CD-A为直二面角.(1)证明:AP//平面EFG;(2)求