人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》 单元综合测试卷（含答案）.docx

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1、人教版八年级数学下册第17章　勾股定理单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　)A．25B．14C．7D．7或252．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(　　)A．a＝1，b＝2，c＝B．a＝1，b＝2，c＝C．a＝3，b＝4，c＝5D．a＝2，b＝2，c＝33．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为　(　　)A.5B.6C.7D.254．下列命题

2、中，其逆命题成立的是(　　)A．对顶角相等B．等边三角形是等腰三角形C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0D．如果三角形的三边长a，b，c(其中a＜c，b＜c)满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形5．如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是(　　)A．0B.1C．2D.36.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC＝(　　)A．6B．C．D．47．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混

3、了，请你帮他找出来，应该是(　　)A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，48．三角形的三边长满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是(　　)A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形9．如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为(　　)A．B．C．D．10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8

4、，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(　　)A．9B．6C．4D．3二．填空题（共8小题，3*8=24）11．在△ABC中，若BC2＋AB2＝AC2，则∠A＋∠C＝________度．12.平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是_______.13．如图，一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，则树折断之前高________米．14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式＋

5、a－b

6、＝0，则其形状为_______________．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝

7、10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为.16．如图，正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是________．17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE＝________.18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位长度的速度沿从A→B→A的方向运动，同时点Q沿从B→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当一个动点到达终点时

8、，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t秒，若△BPQ为直角三角形，则t的值为________．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求：(1)CD的长；(2)BC的长．20．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2.21．(8分)如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，试判断△ABD的形状，并说明理由．22．(10分)一个零件

9、的形状如图所示，按规定这个零件中∠BAC与∠ADC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸(单位：cm)为：AD＝8，AC＝10，CD＝6，AB＝24，BC＝26，请你判断这个零件是否符合要求，并说明理由．23．(10分)如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果同时出发，经过3s，△PBQ的面积为多少？24．(10分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和

10、y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；25．(12分)△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E点，AC＝6，BC＝8，求CD的长．参考答案1-5DDADD6-10BCCBD11.9012