湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题(含解析).doc

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1、湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)一、选择题(每小题5分,共60分)1.命题“”的否定为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】特称命题的否定为全称命题。【详解】由题意得原命题的否定为.故选C.【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.2.已知集合,则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养.采取数轴法,利用数形结合的思想解题.【详解】由题意得,,则.故选C.【点睛】不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取

2、公共部分,并集包括二者部分.-14-3.计算的结果为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同底数幂运算法则完成计算.【详解】因为,故选:C【点睛】本题考查同底数幂的计算,难度较易.一般有:,.4.若,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先令得,代入原式,即可求出结果.【详解】令得,代入可得:.故选:A【点睛】本题主要考查由解析式求函数值,利用赋值法即可求解,属于基础题型.5.若且,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】-14-【分析】利用不等式的性质对四个选项逐一判断.【详解】选项A:,符合,但不等式不成立,故本选项是错误的;

3、选项B:当符合已知条件,但零没有倒数,故不成立,故本选项是错误的;选项C:当时,不成立,故本选项是错误的;选项D:因为,所以根据不等式的性质,由能推出,故本选项是正确的,因此本题选D.【点睛】本题考查了不等式的性质,结合不等式的性质,举特例是解决这类问题的常见方法.6.设集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:根据集合B的定义可得,当时,,所以;当时,,所以;当时,,所以;所以.考点:集合的基本运算.7.若,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的概念,可

4、直接判断出结果.【详解】因为,由可得:,因此;即“”是“”的充分条件;-14-若,,满足,但是不满足,因此由“”不能推出“”,即“”不是“”的必要条件.因此,“”是“”的充分不必要条件.故选:A【点睛】本题主要考查命题的充分不必要条件的判定,熟记充分条件与必要条件的概念即可,属于常考题型.8.已知,且,函数在同一坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可知,当底数a>1时,指数函数与对数函数均为增函数,直线与y轴的截距大于1,当底数0

5、【解析】【分析】先由题意求出,再直接计算,即可得出结果.【详解】因为常数,由得:,即;-14-因此.故选:B【点睛】本题主要考查求函数的值,熟记函数概念即可,属于常考题型.10.已知x,y为正实数,则(  )A.2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lg(x+y)=2lgx•2lgyC.2lgx•lgy=2lgx+2lgyD.2lg(xy)=2lgx•2lgy【答案】D【解析】因为as+t=as•at,lg(xy)=lgx+lgy(x,y为正实数),所以2lg(xy)=2lgx+lgy=2lgx•2lgy,满足上述两个公式,故选D.11.已知函数是上的增函数,则实数的取值范围

6、是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先保证在每一段上都为单调递增;再根据在单调增得分段处函数值的大小关系,可得的范围.【详解】当时,若函数为增函数,则:,解得:当时,若函数为增函数,则在上为增函数,则,解得:-14-综上所述:本题正确选项:【点睛】本题考查根据分段函数的单调性求解参数范围的问题,易错点是忽略分段处函数值的大小关系,造成求解错误.12.设,则(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:先分析出ab<0,a+b<0,再利用作差法比较的大小关系得解.详解:由题得<ln1=0,>.所以ab<0..所以,所以.故答案为:B.点睛:(1)本题主要考查实数大小

7、的比较和对数函数的性质,考查对数的运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本运算能力.(2)解答本题的关键是对数的运算.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知幂函数的图象过点,则______.【答案】3【解析】【分析】先利用待定系数法代入点的坐标,求出幂函数的解析式,再求的值.-14-【详解】设,由于图象过点,得,,,故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式,以及根据解析式求函数值,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于基础题.14.已知,则___________【答案】

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