八年级四边形证明专题.doc

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1、1．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　　　　　　．2．如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中，所有正确的结论是．3．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形．EFGH，若EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是厘米．4正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1

2、,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是．ABCDFEP（第2题）5．计算（1）（4分）＋(2＋)(2－).（2）先化简，再求值：，（3）其中x＝－2．6．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．24．（本题满分8分）如图，在等边△ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．(1)求∠CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连接CF、CE，试说明四边形AFCE是矩形．如图，□ABCD的对角线A

3、C、BD相交于点O，AE＝CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由.OCBADFE（第18题）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D．P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE＝PF，求证：四边形ABCD是菱形．ABCDEFP19．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF＝∠CDE，AE＝CF．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形?为什么?（第19题）FECBDA如

4、图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，CA1的长为EDCBAA'(第6题)如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点.（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积.．（第22题）21．（6分）小芳带15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量更好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.软皮

5、本和硬皮本的价格分别是多少？22．（6分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名学生，户型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度．（2）请把这个条形统计图补充完整．（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．