八年级下册数学期末考前复习之-易错题精讲精练.doc

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1、纳思书院数学个性化研究组八年级下册数学期末考前复习之易错题精讲精练例1．先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值．例2．已知。试说明不论x为何值，y的值不变。例3.如图，Rt△ABC中，有三个内接正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=．例3题图例4．当a=时，求－的值。例5．若、为实数，且＜，化简：例6.将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3，……，如此继续下去，则y2007＝。7纳思书院数学个性化研究组例7.观察下列各式:=2，

2、=3，=4，……，请你将猜到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是.例8．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样()2+()2=m,·=n,那么便有==±(a>b)例如：化简解：首先把化为，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,·=，∴===2+由上述例题的方法化简：⑴⑵⑶例9、观察下列各式，，利用上述三个等式及其变化过程，计算的值7纳思书院数学个性化研究组例10、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过209

3、6万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?(注：利润=售价-成本)例11、将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.（1）如果正方形边长为2，M为CD边中点。求：EM的长。（2）如果M为C

4、D边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；（3）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.(16分)7纳思书院数学个性化研究组例11题图例12．如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C—B—A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．(10分)（1）点P和点Q谁

5、先到达终点？到达终点时t的值是多少？（2）当t取何值时，直线PQ∥AB？并写出此时点Ｐ的坐标．（写出解答过程）（3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．（4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB?（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．图　１　　图　２（备用）　图　３（备用）例13、如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高，灯柱的高，两灯柱之间的距离．（1）若李华距灯柱的水平距离，求他影子的长；（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（）是否是定值？请说明理由

6、；7纳思书院数学个性化研究组例14、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(4，0)，顶点G坐标为(0，2)．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；（2）求过点A的反比例函数解析式；（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由．例15．如图11，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；

7、点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：（1）当t=______s时,⊿QAP为等腰直角三角形．（2）若四边形QAPC的面积为Ｓ；Ｓ是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出Ｓ的值．7纳思书院数学个性化研究组（3）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似？例16．将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作轴和轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到

8、∠MOB，