北师大版中考数学模拟卷解析.doc

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1、一、选择题（每小题3分，共30分）1、2014的绝对值等于（）A、2014B、－2014C、D、2、下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③的算术平方根是5；④点（1，）在第四象限，其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0建设美丽揭阳3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．美B．丽C．揭D．阳4、已知一组数据5、7、、4的众数为4，则这组数据的平均数为（）A、4B、5C、6D、75、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A

2、′B′，则∠BAC等于（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°6、已知方程组，则的值为（）A．B．0C．2D．37、下列图形中，由，能使成立的是（　　）ABCD8、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D、9、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则D

3、E的长度为（）A．6B．3C．D．10、如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）ABCDE第9题图DCEFABA．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶3二、填空题：（每小题4分，共24分）11、若代数式可化为，则的值是12、函数y=中，自变量x的取值范围是　　13、如图4，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．14、如右图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作

4、BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为___________.15、若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为.16、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456…二进制011011100101110…请将二进制数（二）写成十进制数为.三．解答题（每小题6分，共18分）1

5、7、先化简，再求值：÷，其中是方程的一个解．18．如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）19、为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图10所示．（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在组（

6、填时间范围）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.问题：（1）请直接写出一元二次不等式：的解集是（2）求分式不等式的解集.21、如图６，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在轴上，腰ＯＡ＝４．（１）Ｂ

7、点的坐标为：　　　　　　；（２）画出△ＯＡＢ关于轴对称的图形△ＯＡ１Ｂ１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ1的坐标;（３）则经过Ａ１点的反比例函数解析式为．y1x1O图6BA22、如图，在中，∠BAC=90°,是边上的中线，过点作，过点作，与、分别交于点、点，连结．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AB=AO，求tan∠OAD的值．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.(1)DE与圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切

8、，请说明理由；(2)若AD、AB的长是方程的两个根，求直角边BC的长。24、由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪