高中数学公式定理定律概念大全.doc

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1、１.1　集合的概念与运算（1）元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；（2）常用数集：自然数集：N正整数集：或整数集：Z有理数集：Q实数集：R1.2　子集（1）定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：AB，注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ（2）性质：①；②若，则；③若则A=B；1.3　真子集（1）定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：；（2）性质：①；②若，则；1.4　补集：（1）定义：记作：；（2）性质：；1.5　交集与并集（1）交集：性质：①②若，则（2）并集：性质：①②若，则1.

2、6　集合运算中常用结论(1)（2）含n个元素的集合的所有子集有个132.1二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系:判别式：△=b2-4acx1x2xyOx1=x2xyO二次函数的图象xyO一元二次方程的根有两相异实数根有两相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集“＞”取两边R一元二次不等式的解集“＜”取中间3.1　简易逻辑　真值表：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真,否则为假；非p，真假相反。原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p否逆为互互否互逆互逆互否互为逆否3.2　四种命题（1）

3、命题的四种形式：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p；注意：①互为逆否的两个命题是等价的；②“命题的否定”与“否命题”不同；13（2）利用集合之间的包含关系判断命题之间的充要关系设满足条件p的元素构成集合A，满足条件q的元素构成集合B①若，则p是q成立的充分条件；②若，则p是q的充要条件；③若，则p是q的充分不必要条件；④若，则p是q的既不充分也不必要条件。第三章基本初等函数（Ⅰ）函数名称函数的记号函数的图形函数的性质指数函数 a):不论x为何值,y总为正数; b):当x=0时,y=1.对数

4、函数 a):其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点 b):当a＞1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(-,+∞)的值为正；在定义域内单调增.幂函数a为任意实数这里只画出部分函数图形的一部分。 令a=m/n a):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数; b):当m,n都是奇数时,y是奇函数; c):当m奇n偶时,y在(-∞,0)无意义.131.2.第四章基本初等函数（Ⅱ）1、角的换算(1)换算关系:(2)弧长公式:扇形面积公式:2、特殊角的三角函数值0sin010cos100tan01不存在0不存在3、任意角的三角函数，，，三角函

5、数值的符号规律：“一全二正弦，三切四余弦”134、诱导公式：“，奇变偶不变，符号看象限”正弦余弦正切余切5、同角三角函数的基本关系式：①平方关系；；②商式关系；6、两角和与差公式7、三角函数的图像和性质图像13定义域RR值域R周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）上为增函数；上为减函数（）上为增函数（）注意：1.与的单调性正好相反；与的单调性也同样相反．一般地，若在上递增（减），则在上递减（增）．2.或（）的周期．3.的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；8.正弦定理：，；

6、13余弦定理：=cosA=第五章立体几何1、.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面2、直线与平面2.1、位置关系：在面内、相交、平行2.2、直线与平面平行判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。2.3、直线与平面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行3、平面与平面3.1、位置关系：平

7、行，相交3.2、两个平面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行．另：垂直于同一条直线的两个平面平行．性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．另：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，必垂直于另一个平面．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面3.3、两个平面垂直判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。5、简单几何体＝πR3　第六

8、章平面向量1.两个向量共线的充要条件：①向量b与非零向量共线有且仅有一个实数，使得b=．13②若=（）,b=（）则∥b．2、向量的数量积：(1)定义：已知两个非零向量与，它们的夹角为，则·=︱︱·︱︱cos．其中︱︱cos称为向量在方向上的投影．(2)若a=（）,b=（）则a