方差变化之规律.doc

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1、方差变化之规律数组变化，方差有什么变化问题是本节的重点内容,为了加深理解和掌握我们在这里举一例来共同探究.例观察与探索⑴观察下列各组数据并填空：A:1,2,3,4,5,B:11,12,13,14,15,C:10,20,30,40,50,D:3,5,7,9,11,⑵比较A与B,C,D的计算结果，你能发现什么规律？⑶若已知一组数据的平均数为方差为，那么另一组数据的平均数是_______;方差是__________.分析:本题一方面考查学生运用平均数、方差公式处理数据的能力，另一方面考查学生观察数据，发现规律

2、的思维能力.⑴由样本平均数、方差公式，易求出,.⑵A与B比较，B组数据是A组各数据加上10得到的,所以,而方差不变,即A与C比较，C组数据是A组各数据的10倍，所以A与D比较,D组数据是由A组数据的2倍加1得到的，所以规律：有两组数据，设它们的平均数为方差为①当第二组的每个数据是第一组每个数据增加m时，则有②当第二组的每个数据是第一组每个数据的n倍时，则有③当第二组的每个数据是第一组每个数据的n倍加m时，则有这个规律也可以这样概述:已知一组数据的平均数为方差为，则新数据的平均数为方差为.⑶由(2)的规律

3、可解.解:(1)(2)规律是:设原数据为的平均数为方差为，则新数据的平均数为方差为.(3)方差为方法探究:新旧两组数据之间存在一种规律,设原数据为的平均数为方差为，则新数据的平均数为方差为,标准差为快乐套餐:1.若数据的平均数10,方差为2,那么样本的平均数为_______,方差为________.2.已知一组数据的平均数为2,方差为那么另一组数据的平均数与方差分别为()A.B.2,1C.D.4,3参考答案:1.103.52.D.