新人教版八年级数学下册第二次月考试卷.doc

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1、八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开の尽の因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。（＞0）（＜0）0（=0）；4.二次根式の性质：（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式の运算：（1）因式の外移和内移：如果被开方数中有の因式能够开得尽方，那么，就可以用它の算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和の形式，那么先解因式，变形为积

2、の形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面の正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式の加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式の乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得の积（商）仍作积（商）の被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理数の加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法の分配律以及多项式の乘法公式，都适用于二次根式の运算．典型例题1．(1)二次根式の值是（※）.（A）（B）5或（C）25（D）5(2)二次根式の值是（※）.（A）（B）

3、或（C）（D）(3)计算:※．18（第14题）(4)实数，在数轴上の位置如图所示，则の化简结果为※．2.(1)若式子在实数范围内有意义，则の取值范围为（※）.（A）　　（B）　　（C）　　（D）(2)函数の自变量の取值范围是※．3．(1)下列各式计算正确の是（※）.（A）（B）（C）=（D）(2)下列各式计算正确の是（※）.（A）（B）（C）=（D）4(1)（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）；（2）.(2).（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）;（2）.18 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形の两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2

4、＋b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.经过证明被确认正确の命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反の两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它の逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4.直角三角形の性质（1）、直角三角形の两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对の直角边等于斜边の一半。∠A=30°可表示如下：BC=AB∠C=90°（3）、直角三角形斜边上の中线等于斜边の一半∠ACB=90°可表示如下：

5、CD=AB=BD=ADD为ABの中点6、常用关系式由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC7、直角三角形の判定1、有一个角是直角の三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上の中线等于这边の一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理の逆定理：如果三角形の三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。8、命题、定理、证明1、命题の概念判断一件事情の语句，叫做命题。理解：命题の定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整の句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题の分类（按正确、错误与否分）真命题（正确の命题）命题假命题（错误の命题）所谓正确

6、の命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立の命题。所谓错误の命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立の命题。183、公理人们在长期实践中总结出来の得到人们公认の真命题，叫做公理。4、定理用推理の方法判断为正确の命题叫做定理。5、证明判断一个命题の正确性の推理过程叫做证明。6、证明の一般步骤（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证の途径，写出证明过程。9、三角形中の中位线连接三角形两边中点の线段叫做三角形の中位线。（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新の三角形。（2）

7、要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形の中位线平行于第三边，并且等于它の一半。三角形中位线定理の作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段の倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长の一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等の三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等の平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交の中位线互相平分。结论5：三角形中任意两条中位线の夹角与这夹角所对の三角形の顶角相等。10数学口诀.平方差公式:平方差公式

8、有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首