高中数学选修2-3知识点总结.doc

高中数学选修2-3知识点总结.doc

ID:58372436

大小:220.50 KB

页数:2页

时间:2020-04-30

高中数学选修2-3知识点总结.doc_第1页
高中数学选修2-3知识点总结.doc_第2页
资源描述:

《高中数学选修2-3知识点总结.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、专题复习推理与证明、复数一、基础知识1.推理:根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。推理一般分为合情推理与演绎推理两类。2.合情推理归纳推理类比推理定义由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理。由两类对象具有和其中一类对象的,推出另一类对象也具有这些特征的推理。特点由到、由到的推理。由到的推理。一般步骤通过观察个别情况发现某些相同性质→从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)。找出两类事物间的相似性或一致性→用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想)。归纳推

2、理与类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,把它们通称合情推理。3.演绎推理定义:从出发,推出某个下的结论的推理。特点:由到。模式:三段论——演绎推理的一般模式“三段论”的结构:大前提——已知的;小前提——所研究的;结论——根据一般原理,对做出的判断。“三段论”的表示:大前提:;小前提:;结论:S是P。4.直接证明综合法分析法定义从和某些数学定义、定理、公理等出发,经过一系列的推理论证,最后推导出。从出发,逐步寻求使结论成立的,最后把要证明的结论归结为判定一个的条件。思维过程由因导果执果索因证

3、明步骤P(已知)P1P2…PnQ(结论)Q(结论)Q1Q2…QnP(已知)文字语言因为…,所以…;或者由…,得…。要证…,只需证…,即证…。符号语言5.间接证明定义:要证明某一结论Q是正确的,但不直接证明,而是先去假设(即Q的反面非Q是正确的),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设非Q是错误的,从而断定结论Q是正确的的证明方法。6.数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题,可按以下步骤:(1)证明当n取n0时命题成立;(归纳奠基)(2)假设n=k(k≥n0)时命题成立,证明n=k+1时命题也成立。(归纳递推)完成这两个步骤,就可以断定命题对从

4、n0开始的所有正整数n都成立。这种证明方法就是数学归纳法。二、典型例题例1已知函数=。(1)分别求+、+、+的值;(2)归纳猜想一般性结论,并给出证明;(3)求值:+++…++++…+。例2.已知,求证方程:,中至少有一个方程有实数根。例3已知数列{}的前n项和为,=-,++2=(n≥2),计算、、、,并猜想的表达式。例4(1)(2014山东理)已知是虚数单位,若与互为共轭复数,则=;(2)(2014浙江理)已知是虚数单位,则“”是“”的条件;(3)(2014辽宁理)若已知则(4)(2014重庆理)复平面内表示的点位于第象限达标练习1.下面几种推

5、理是合情推理的是:①由圆的性质类比推出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800,归纳出所有三角形的内角和都是1800;③某次考试张军的成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;④三角形内角和是1800,四边形内角和是3600,五边形的内角和是5400,得出凸n边形内角和是(n-2)·1800.()A.①②B.①③④C.①②④D.②④2.下面使用类比推理恰当的是-----------------------------------------------------------------------()A.

6、“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0,则a=b”B.“(a+b)c=ac+bc”类推出“=+”C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“=+(c≠0)”D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”3.观察(x2)/=2x,(x4)/=4x3,(cosx)/=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)4.若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:aR,结论是:a2>0,那么这个演

7、绎推理出错在()A.大前提B.小前提C.推理过程D.其他5.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”,结论显然是错误的,因为(  )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.不是以上错误6.用反证法证明命题“若a2+b2+c20,则a,b,c不全为零”反设正确的是()A.a,b,c全不为零B.a,b,c全为零C.a,b,c恰有一个为零D.a,b,c至少有一个为零7.用反证法证明“关于x的方程ax=b(a≠0)有且只有一个根”时,应该假设方程()A.无解B.两解C.至少两解D.无解或至少两解8.(2014山东

8、理)用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是()A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。