复杂网络N_R法潮流分析与计算项目设计方案.doc

复杂网络N_R法潮流分析与计算项目设计方案.doc

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1、复杂网络N-R法潮流分析与计算项目设计方案课程设计报告撰写容一、设计要求用matlab编程,N_R法计算潮流分布具体要求为:(1)给出程序,并给出注释(2)输出迭代次数,各节点电压,各支路电流(3)在图中标明功率流向节点数据如下表所示(标幺值)123456P31.80.63.55Q10.50.81.3V11.05支路及变压器数据线路T1T2L2L3L4L5阻抗j0.04j0.020.06+j0.0250.01+j0.20.06+j0.50.05+j0.3导纳/2j0.25j0.25j0.25j0.25变比1.05:11.05:1精度要求:0.0001二、设计方案(要求给出详细的设计思路及其

2、必要的论证)(1.)潮流计算的方法(1)高斯雅克比迭代法(2)高斯-塞得尔法(对初值要求底,迭代次数多)(3)牛顿-拉夫逊法(使用广泛)(4)PQ快速分解法(提升运算速度)目前广泛应用的潮流计算方法都是基于节点电压法的,以节点导纳矩阵Y作为电力网络的数学模型。节点电压Ui和节点注入电流Ii由节点电压方程YV=I(1)根据S=VI﹡(I﹡为I的共轭)可得非线性的节点方程YV=I=(S/V)﹡(2)在实际的电力系统中,已知的运行条件不是节点的注入电流,而是负荷和发电机的功率,而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化。由于各节点注入功率与注入电流的关系为Si=Pi+jQi=ViIi﹡,因此可将式

3、(2)改写为Ii=Si/Vi=Pi+jQi/Vi(i=1,2,3⋯n)(3)式中,Pi和Qi分别为节点i向网络注入的有功功率和无功功率,当i为发电机节点时Pi﹥0;当i为负荷节点时Pi﹤0;当i为无源节点Pi=0,Qi=0;Vi和Ii分别为节点电压相量Vi和节点注入电流相量Ii的共轭。式(3)亦即潮流计算的基本方程式,它可以在直角坐标也可以在极坐标上建立2n个实数形式功率方程式。发电机Pi、Qi为正,负荷Pi、Qi为负。展开YV=I为Ii=ΣYijVj=YiiVi+ΣYijVi(i=123⋯n)(4)将式(4)代入式(3),得n维的非线性复数的电压方程组潮流计算的基本方程为(Pi-jQi)

4、/Vi=YiiVi+ΣYijVi(i=1,2,⋯n)(5)(2.)变量的分类假设系统中有n个节点,构成n个复数方程,2n个实数方程,变量总数为6n个。a)不可控变量(2n个):负荷消耗的有功功率LiP和无功功率LiQ.由于该类变量无法控制,取决于用户,而且出现事先没有预计的变动,使系统偏离原始运行状态,因此又称为不可控变量或扰动变量。b)控制变量(2n个):发电机发出的有功功率GiP和无功功率GiQ,因为该类变量可控。也称独立变量。c)状态变量(2n个):母线电压或节点电压的幅值大小iV与相角大小iδ,又称依从变量或因变量。并且iV受GiP控制,iδ受GiQ控制。其中2n个扰动变量是给定的

5、,2n个控制变量和2n个状态变量中给定两个,求另外两个。(3.)变量的约束条件a)扰动变量没有约束条件。b)控制变量约束条件:为满足发电机的技术经济特性指标。c)状态变量的iV的约束条件:保证良好的电能质量。d)状态变量的iδ的约束条件:保证系统的稳定运行。(4.)系统节点的分类,根据给定的控制变量和状态变量进行分类如下:(1)PQ节点(即负荷节点):给定Pi、Qi,求Vi和iδ(iie,f)。通常变电所都是这一类型的节点,由于没有发电设备,因而发电功率为零电力系统中的绝大多数节点属于这一节点。其包含变电站节点(即联络节点或浮游节点)。(2)PV节点(即调节节点、电压控制节点):给定Pi和

6、Vi,求Qi和iδ(iie,f)。这类节点必须有足够的可调无功容量,用以维持给定的电压幅值。一般时选择有一顶武功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。在电力系统中,这类节点数很少。(3)平衡节点(即松弛节点、参考节点、基准节点):给定Vi和iδ(iδ=0),求Pi和Qi。(只有一个)有功功率不能给定,这个节点承担了系统的有功功率平衡。同时其电压幅值也是给定的,相位为零。(5.)P-Q分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的,它的基本思想是:把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式,抓住主要矛盾,以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据,以无功功率误差作为修正电压幅

7、值的依据,把有功功率和无功功率迭代分开来进行。牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式,当节点功率方程式采取极坐标系统时,修正方程式展开为:ΔP=HΔΘ+NΔV/VΔQ=JΔΘ+LΔV/V以上方程式是从数学上推倒出来的,并没有考虑电力系统这个具体对象的特点。电力系统中有功功率主要与各节点电压向量的角度有关,无功功率则主要受各节点电压幅值的影响。大量运算经验也告诉我们,矩阵N及J中各元素的数值相对是很小的,因此对牛顿法的第一步

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