2018年四川省乐山市中考数学试卷.doc

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1、2018年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1．﹣2的相反数是（　　）A．﹣2　　　　　　B．2　　　　　　C．　　　　　　D．﹣解：﹣2的相反数是2．故选B．2．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆．故选A．3．方程组==x+y﹣4的解是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．解：由题可得：，消去x，可得　2（4﹣y）=3y

2、，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，∴方程组的解为．故选D．4．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　）A．EG=4GC　　　　　　B．EG=3GC　　　　　　C．EG=GC　　　　　　D．EG=2GC解：∵DE∥FG∥BC，DB=4FB，∴．故选B．5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况解：A．了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错

3、误；B．了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确；故选D．6．估计+1的值，应在（　　）A．1和2之间　　　　　　B．2和3之间　　　　　　C．3和4之间　　　　　　D．4和5之间解：∵≈2.236，∴+1≈3.236．故选C．7．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，

4、不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　）A．13寸　　　　　　B．20寸　　　　　　C．26寸　　　　　　D．28寸解：设⊙O的半径为r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，则有r2=52+（r﹣1）2，解得r=13，∴⊙O的直径为26寸．故选C．8．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（　　）A

5、．1　　　　　　B．﹣　　　　　　C．±1　　　　　　D．±解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1．故选C．9．如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（　　）A．　　　　　　B．6　　　　　　C．3　　　　　　D．12解：如图，将C2及直线y=x绕点O逆时针旋转45°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合．双曲线C3，的解析式为y=﹣

6、过点P作PB⊥y轴于点B∵PA=PB∴B为OA中点，∴S△PAB=S△POB由反比例函数比例系数k的性质，S△POB=3∴△POA的面积是6故选B．10．二次函数y=x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（　　）A．a=3±2　　　　　　B．﹣1≤a＜2C．a=3或﹣≤a＜2　　　　　　D．a=3﹣2或﹣1≤a＜﹣解：由题意可知：方程x2+（a﹣2）x+3=x在1≤x≤2上只有一个解，即x2+（a﹣3）x+3=0在1≤x≤2上只有一个解，当△=0时，即（a﹣3）2﹣12=0a=3±2当

7、a=3+2时，此时x=﹣，不满足题意，当a=3﹣2时，此时x=，满足题意，当△＞0时，令y=x2+（a﹣3）x+3，令x=1，y=a+1，令x=2，y=2a+1（a+1）（2a+1）≤0解得：﹣1≤a≤，当a=﹣1时，此时x=1或3，满足题意；当a=﹣时，此时x=2或x=，不满足题意．综上所述：a=3﹣2或﹣1≤a＜．故选D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．计算：

8、﹣3

9、=．解：

10、﹣3

11、=3．故答案为：3．12．化简+的结果是解：+=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点

12、B关于点A的对称点，则点C表示的数为．解：设点C所表示的数为x．∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对