2017-2018学年上学期高二数学（理）18周周末练习.doc

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1、2017-2018学年上学期高二数学（理）18周周末练习命题人：袁筱蓉满分150分限时120分钟班级姓名成绩一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知命题，，则（　　）A．，B．，C．，D．，2．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°3.下列各组向量中不平行的是（）A．B．C．D．4．抛物线的焦点坐标是()A．B．C．D．5．对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56B．46，45，53C．4

2、7，45，56D．45，47，536.有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为()A．B．C．D．7．命题：直线与抛物线有且仅有一个公共点；命题：直线与抛物线相切.则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、对于方程（）的曲线C，下列说法错误的是()A．时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆B．时，曲线C是圆C．时，曲线C是双曲线D．时，曲线C是椭圆9．如图已知圆的半径为10，其内接三角形ABC的内角A、B分别为60°和45°，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形ABC内的

3、概率为（）A.B.C.D.10.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（）A．f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）£2f（1）C.f（0）＋f（2）³2f（1）D.f（0）＋f（2）>2f（1）11.已知抛物线的准线与双曲线交于,两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（）....12.如图，在正方体A1B1C1D1－ABCD中，是面ABCD上的动点，是对角线AC上的动点，若，则的轨迹是（）A.两个点B.圆的一部分C.抛物线的一部分D.双曲线的一支二、填空题：本大题共4小题，每小题

4、5分，共20分。13．曲线在点处的切线方程为14．直线与双曲线恰有一个公共点，则的取值集合是15、在△中，，，，在线段上任取一点，使△为钝角三角形的概率为16.空间四边形OABC中，=，=,=，点M在OA上，且OM=2MA,N为线段BC的中点，则=三、解答题：17．已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值和最小值．18.已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.若一个椭圆与双曲线焦点相同，且过点.（1）求这个椭圆的标准方程；（2）求这个椭圆的所有斜率为2的平行弦的中点轨迹方程.20.已知

5、函数.（I）当时，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；（II）若，都有，求实数的取值范围.21..如图，在直三棱柱中，，，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）试问线段上是否存在点，使与平面成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．22.高考(2014高考陕西理科20题)如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（1）求的值；（2）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.2017-2018学年上学期高二数学（理）18周末练习-答案一、选择题：BBDAAD

6、BDBCCC二、填空题：13.14．{0，1，-1}15．16．-++三、解答题：17．已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值和最小值．解：（Ⅰ）因故由于在点处取得极值故有即，化简得解得---------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数。---------------8分由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得---------------10分此时，因此上的最小值为，最大值为f(-2)=28。-----------

7、-12分18.已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.解：由得；　　………3分∴：或；　　　　　　　　…………4分由得，即…………7分：或.…………8分∵是的必要不充分条件，∴，　　　　　…………11分解得.　　　　　…………12分经检验，实数的取值范围是.　　　　…………13分19.若一个椭圆与双曲线焦点相同，且过点.（1）求这个椭圆的标准方程；（2）求这个椭圆的所有斜率为2的平行弦的中点轨迹方程.解：(1)设双曲线的半焦距为c,则，------1分椭圆与双曲线共焦点，设椭圆的方程为,且有------①---------2分椭

8、圆过，，-------②联立①，②解得----------3分.椭圆方程为.-----------------4分(2)依题意，设斜率为2的弦所在直线的方程为y=2x+m，弦的两端点坐标分别为弦的中点坐标为