课题函数的性质探究-TexasInstrumentsCalculators.doc

《课题函数的性质探究-TexasInstrumentsCalculators.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、TEXASINSTRUMENTS二项式定理课题：二项式定理授课教师：北京工大附中叶欣【教学目标】1、利用矩阵分析二项式定理的性质，从而提高学生数形结合、分类整合的能力。2、通过小组合作提高学生合作能力，通过共同研究，进一步提高学生探究能力；3、通过归纳总结提升学生归纳能力。【教学重点】二项式的探究【教学难点】二项式的算法【教学方法】教师启发引导，学生自主探究与动手实践相结合【教学手段】图形计算机【教学工具】lInternetAccesslTI-nspireCAS文件-二项式定理.tnslTI-ns

2、pireCAS【教学过程】（一）温习旧知，引出新课1.二项式定理：通项：,二项式系数：2.特例：©2012TexasInstrumentsIncorporatedPage3of3Author:工大附中叶欣TEXASINSTRUMENTS二项式定理（二）观察猜想，归纳规律问题1当n取确定的正整数时，，于是有了，，…，，…，这n+1个数，我们想研究这一组数的性质，我们采用什么办法进行研究呢？预案可以给n取一些具体数值．任务一计算展开式的二项式系数，填入下表，你发现什么规律了吗？012345111211

3、3311464115101051预案1：生1：每行两端都是1；生2：每行中与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（对称性）；生3：每行中的数先增后减（增减性）；生4：+++…++…++=2n预案2：如果学生没有发现各二项式系数的和，则由教师引导：，，…，，…，可以看成数列，对于数列，一般我们研究它的通项和前n项和，通项就是，那么它们的和是多少呢？©2012TexasInstrumentsIncorporatedPage3of3Author:工大附中叶欣TEXASINSTRUMENTS二项式定理问

4、题2我们再来看，它含有两个字母，实际上n一定时，r取n+1个整数，（演示下表）对于r的每一个取值，都有唯一的值与它对应，那么与r之间是什么关系呢？r01234…n…预案：可以看成以为自变量的函数，定义域是．问题3函数有哪三种表示形式，你选择哪一种帮助我们研究？预案函数的三种表示形式是解析法、列表法、图象法；利用函数图象研究．追问它的图象是连续曲线吗？预案不是连续曲线，是n+1个孤立的点；追问每个点的横、纵坐标分别是什么？预案r为横纵坐标，为纵坐标．追问在平面直角坐标系中，如何描点（1，）？预案在横

5、轴上取1，纵坐标为n——需要给n取具体数值．问题4我们可以给n取几个值，画出相应图象，利用图象研究的性质，我们真要一个个算，再画图吗？我们有什么工具可以帮忙吗？预案可以利用图形计算器.预案1：上面已经计算到n=6，继续取n=7、8、9…；也有学生会取一些比较大的n值，作图进行观察．预案2：如果学生没有太多发现，则引导学生思考研究函数性质时，一般研究哪些性质？（单调性、最值、对称性…）©2012TexasInstrumentsIncorporatedPage3of3Author:工大附中叶欣