高考数学一轮复习-单元过关检测-专题(8)指数与指数函数.doc

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1、(八)指数与指数函数［小题对点练一一点点落实］对点练(一)指数幕的运算1.化简4,・吕÷f-∣a4同的结果为()2aD.—^ab9×∣-π-2.（2018•大同模拟）［（o.064记ɪ-寸解析：原式=答案：O3.给出以下结论:①当水0时，Q)i=a3;dh∕√=∣a∣(λ>1,力为偶数)；③函数fix)=(L2)；—(3l7)°的定义域是*IQ2且JT≠%④若2x=16,3'=寺，则x+y=7.其中正确结论的序号是.∖x-2M0,解析：因为a<0,所以(旳2>o,a3<0,所以①错误；②显然正确；由仁—［3at-7≠0,71得Q2且占刍所以③正确；因为2—16,

2、所以尸4,因⅛3z=-=3^∖所以尸一3,所以卄尸4+(—3)=1,所以④错误.答案：②③对点练（二）指数函数的图象及应用1∙函数f3"-扣〉0,申）的图象可能是（）解析：选D当Ql时，将尸才的图象向下平移丄个单位长度得/（ɪ）=at-~的图aa象，A,B都不符合；当（KXl时，将y=W的图象向下平移丄个单位长度得rω=ax-iaa的图象，而丄大于1,故选D.a2.二次函数y=-X—4xU>-2）与指数函数j=gy的图象的交点个数是（）A.3B.2D.O解析：选C因为函l⅛/=—y—4x=-(jt+2)2+4(λ>-2),且当Jr=—2时，y=-^-4x=4,g

3、）的图象如图所T=g）=4,则在同一直角坐标系中画出y=—4jt（x>-2）与y=示，由图象可得，两个函数图象的交点个数是1,故选C.3.如图，在面积为8的平行四边形沁'中，ACLCOf"与別交于点E若指数函C.2D.3解析：选A设点E（t,at）f则点〃的坐标为（2t,2at）.因为2√=a2r,所以at=2.因为平行四边形创凤的面积=OC×AC=at×2t=4tf又平行四边形创力的面积为8,所以4r=8,t=2t所以a2=2,a=y[2.故选A.B.(0,1)4.（2018•东北三校联考）若关于X的方程Ia-II=2a（a>0,且aHl）有两个不等实根，则a

4、的取值范围是（D.0ɪA・（0,1）U（1,+∞）C.（1,÷∞）解析：选D方程Iajr-Il=2a（a>0,且aHl）有两个实数根转化为函数尸IaJIl与y=2a有两个交点.①当0<水1时，如图①，Λ0<2a

5、;②当Ql时，如图②，而y=2a>l不符合要求.Λ0

6、b=Q.故①②⑤可能成立.③④不可能成立.答案：2对点练（三）指数函数的性质及应用1.（2018•日照模拟）若x∈（2,4）,a=2√,b=（202,c=22xt则a,b,C的大小关系是（）B.a>c>bD.b>a>cA.a>b>cC.c>a>b解析：选B・"=（2于=23・・・要比较a,b,C的大小,只要比较当x∈（2,4）时x'2xf21的大小即可.用特殊值法，取尸3,易知#>2jr>2χ,则a>c>b.2.A.若f(a)

7、7C1,即份X8,即訓少，因为0<

8、-3,此时一3〈以0；当a≥0时，不等式/(a)<1为屆1,所以0Wa

9、C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数解析：选A因为∕ω=r-gy,且定义域为R,所以f{—x)=3^χ-〔3'—g)]=-f(x),即函数f(x)是奇函数.又尸阶在R上是增函数在R上是减函数，所以r(ɪ)=r-R上是增函数.关系式中正确的是()A.q=KpC.q=ιi>pB.P=KqD.P=Cq对于选项A,B,由于Z?2—4(Λ-a)=(/?—2)2÷4(a-1)>0恒成立，故A错误，B正确;对于选项C,D,a2-⅛-a)=1,由于l

10、)在(一∞,1]±有定义