二次函数与梯形综合题库学生版.doc

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1、二次函数与梯形综合例题精讲一、二次函数与梯形综合【例1】如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．7.5.2二次函数与梯形

2、综合题库·学生版Page2of2【例1】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，且点的坐标为，点的坐标为．⑴求抛物线和直线的解析式；⑵、是线段上的两点，且，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，交轴于点，当时，在轴上是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【例2】如图，直线交轴于点，交抛物线于点，点到各顶点的距离相等，直线交轴于点．当时，在直线和抛物线上是否分别存在点和点，使四边形为特殊的梯形？若存在，求点、的坐标；若不存在，说明理由．附加题：在本中，抛物线的解析式和点的

3、坐标不变(如图)．当时，在直线和这条抛物线上，是否分别存在点和点，使四边形为以为底的等腰梯形．若存在，求点、的坐标；若不存在，说明理由．ABCDOxy(附加题图)DOxy7.5.2二次函数与梯形综合题库·学生版Page2of2