等腰三角形（第1课时）教学设计.docx

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1、沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形（第1课时）教学设计一．教材分析：本课内容是沪科版八年级数学上册等腰三角形的第1个课时。它在本章节中乃至整个初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对等腰三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，进而得出等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明。从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。同时这样的安排符合学生的

2、认知规律，由浅入深，由易到难,为下一步学习等腰三角形的性质应用和等腰三角形的判定作好了铺垫，有着承上启下的作用。二．学情分析：八年级学生正处于具体思维到抽象思维大发展的时期，其抽象思维能力较弱，空间观念尚未形成，而由于本节课的逻辑思维能力和逻辑推理能力要求较高，尤其是性质的证明和变式图形的训练，学生在证明时会存在一定困难是正常的。同时八年级学生对新鲜有趣的数学问题有浓厚的兴趣，顺应这个特点，在教学中我注重问题的情景教学，用新鲜有趣的问题吸引他们去思考，去探究，去猜想，让他们自主学习，合作探究，敢想，敢说，真正成为学习的主人。三．学习目标分

3、析：（一）教学目的：1.经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力;2.掌握等腰三角形的性质及其两个推论；3.运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算（二）三维目标：【知识与技能】1.寻找生活实例中的等腰三角形,给等腰三角形下定义,探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质.2.培养学生自主、合作、探究的学习方式,亲身体验“操作—发现—猜想—证明”过程.【过程与方法】在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.【情感、态度与价值观】经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程,

4、进一步体验轴对称的特征,发展学生的空间意识.（三）教学重难点：重点：等腰三角形的性质定理及其证明；难点：“三线合一”的理解及例1的讲解关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点（四）教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究法（五）教具：多媒体，长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片四．教学过程（一）创设情景，引入新知1.问题情境：多媒体展示故事《三只小猪盖房子》，小猪在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为

5、什么吗?学习了本节课你就会知道了，教师板书：15.3等腰三角形。教师要注重此过程是否激起学生的兴趣，能否让学生快速地融入课堂。2.那么生活中你能找到这些图形吗？教师出示学生熟悉的人字梁屋架:师:图中的人字架屋架的外观结构形式是什么图形?生:等腰三角形.师:它有什么特点呢?学生思考.并回答师:你会剪这样的等腰三角形吗？3.活动1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？你能说出它各要素的名字？（同桌之间交流1分钟）教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相

6、等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想。学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题。教师要注意此过程中学生能否会根据自己剪的图形发现它的特点，同时适时地加以引导得出结论。师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等

7、腰三角形底边上的中线是它的对称轴。（二）合作交流，探索新知活动2：发现、猜想与证明，等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?（小组交流3分钟）教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？学生思考并发表自已的看法学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角

8、形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C说明：将等腰三角形写成已知时，通常