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时间：2020-09-07
《《高等数学》教学课件：第二节 函数的极限.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章一元函数的极限及其连续性第一节函数第二节函数的极限第三节函数的连续性28七月20212第二节函数的极限一、数列的极限二、函数的极限三、极限的四则运算四、两个重要的极限及其应用五、无穷小量及其性质3引例：柯赫雪花曲线n=4n=3n=2n=1周长：面积：一、数列的极限45例1,趋势不定收敛发散6多次注射情况下体内药物浓度：第n次注射后体内药量分布图。如果持续下去体内药物量将稳恒在某一水平上7收敛数列的基本性质：82、自变量趋于有限值时函数的极限1、自变量趋于无穷大时函数的极限二、函数的极限91、自变量趋于无穷大时函数的极限1011122、自变量趋于有限值时函数的极限131415例
2、4.设函数讨论时的极限是否存在.解:利用定理3.因为显然所以不存在.16三、极限的四则运算1718思考及练习1.是否存在?为什么?答:不存在.否则由利用极限四则运算法则可知存在,与已知条件矛盾.解:原式2.问19四、两个重要的极限及其应用20圆扇形AOB的面积证:当即亦即时，显然有△AOB的面积＜＜△AOD的面积故有21例5.求解:例6.求解:令则因此原式22例7.求解:原式=例8.已知圆内接正n边形面积为证明:证:说明:计算中注意利用232.图函数的图形.随x的增加函数值单调增加但总的趋势不超过3242.此极限也可写为25例9.求解:令则说明：若利用则原式26五、无穷小量及其性质
3、27282930??????313233例11.求解:34例12.求
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