2020年常德市高三年级5月份模拟考试理数试卷含答案.doc

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1、科目:数学(理工农医类)(试题卷)注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号、座位号等填写清楚,并认真核对.2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答,在本试题卷和草稿纸上作答无效.考生在答题卡上按如下要求答题:(1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框,修改时用橡皮擦干净,不留痕迹;(2)非选择题部分请按照题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,否则作答无效;(3)请勿折叠答题卡.保持字体工整,笔迹清楚、卡面清洁.3.本试卷共4页.如缺页,考生须及时报告监考老师,否则后果自负.4.考试结束后,将本答题卷和答题卡一并交回.姓名准考证号数学(理科)试题第19页共4页祝你

2、考试顺利!2020年常德市高三年级模拟考试数学(理工农医类)第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则A.B.C.D.2.已知复数满足,且,则A.B.C.D.3.已知等差数列的前项和为,且,,则第4题图A.6B.7C.8D.94.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的三个全等的等腰直角三角形是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.....某位职员2018年与2019年的家庭总收入各种用途所占比例的统计图第5题图C.D.5.如图所示,折线图和条形图

3、分别为某位职员2018年与2019年的家庭总收入各种用途所占比例的统计图,已知2018年的家庭总收入为10万元,2019年的储蓄总量比2018年的储蓄总量减少了10%,则下列说法:①2019年家庭总收入比2018年增长了8%;②2019年衣食住的总费用与2018年衣食住的总费相同;③2019年的旅行总费用比2018年增加了2800元;④2019年的就医总费用比2018年增长了5%其中正确的个数为:A.1B.2C.3D.4第6题图6.函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是A.函数在区间上单调递增B.函数的最小正周期为C.函数的图象关于点对称数学(理科)试题第19页共

4、4页D.函数的图象可以由的图象向右平移个单位得到7.设函数的定义域为,满足,且当时,,则A.B.C.D.8.双曲线的一条渐近线与圆相交于,若的面积为2,则双曲线的离心率为A.B.C.D.9.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,若,且,则A.B.C.D.第10题图10.河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案,与自己的观察,画出的“八卦”,而龙马身上的图案就叫做“河图”.把一到十分成五组,如图,其口诀:一六共宗,为水居北;二七同道,为火居南;三八为朋,为木居东;四九为友,为金居西;五十同途,为土居中。“河图”将一到十分成五行属性分别为金,

5、木,水,火,土的五组,在五行的五种属性中,五行相克的规律为:金克木,木克土,土克水,水克火,火克金;五行相生的规律为:木生火,火生土,土生金,金生水,水生木。现从这十个数中随机抽取3个数,则这3个数字的属性互不相克的条件下,取到属性为土的数字的概率为A.B.C.D.11.抛物线过点,直线过点且与抛物线交于两点,与轴交于点,则下列命题:①抛物线的焦点为;②抛物线的准线为;③;④;其中正确命题有A.①②B.①④C.②③D.②④12.已知函数是定义域为R的偶函数,当时,,且,则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~

6、第21题为必考题,第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.数学(理科)试题第19页共4页二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.设向量,,且,则_____________.14.已知,,则_____________.15.已知函数为偶函数,当时,,则函数在处的切线方程为______________________.ABCDBCDP第16题图16.如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,ABBC,BC=2AB=4AD=4,将直角梯形ABCD沿对角线BD折起,使点A到P点位置,则四面体PBCD的体积的最大值为_

7、__________,此时,其外接球的表面积为_____________.三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,设数列的前项和为,证明:ABCED第18题图18.(本小题满分12分)如图,已知平面平面,直线平面,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知椭圆:,右顶点为,右焦点为,为坐标原点,,椭圆过点(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点(在之间),求数学(理科)试题第19页共4页与

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