人教版八年级下册数学试题：19.1.1变量与函数 精练题和易错题.doc

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1、变量与函数精炼题1.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：⑴小强让爷爷先上多少米？⑵山顶高多少米？谁先爬上山顶？解：⑴由图象可知，当小强爬了0分时，他爬了0米，而此时爷爷已经爬了60米，因此小强让爷爷先上了60米；⑵要看山顶有多高，就看他们最终爬了多少米，由图象可见，山顶高为300米．要看谁先到达山顶，就看谁到山顶时用的时间短，由图象可知小强用的时间短，故小强先到达山顶．2．（09年桂

2、林市、百色市）如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A08BC与∠A08CD的平分线相交于点A09，得∠A09．则∠A09＝．【答案】3．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．(1)(2)(3)……【答案】3n+14．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）QPRM

3、N（图1）（图2）49yxOA．处B．处C．处D．处答案：C.5．如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A．乙比甲先到终点B．乙测试的速度随时间增加而增大C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快答案：C.6.如图，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。⑴.如果三角形的底边长为x厘米，那么三角形的面积y（平方厘米）可以表示为_____

4、_________；⑵.在这个变化过程中变量是__________，常量是__________；⑶.当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到______平方厘米。⑷.当面积变为27平方厘米时，底边BC的长变为______厘米。解：⑴y=3x；⑵△ABC的底边BC和面积是变量，三角形的高是6cm是常量⑷36，97．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为00米C．到达学校时共用时间分钟D．

5、自行车发生故障时离家距离为1000米答案：A.8．小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校（＜），你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是（）答案：A.9．东方中学要在校园内划出一块面积为84m2的长方形土地做花圃，设这个长方形的长为xm，宽为ym，那么其关系式中的常量是__________，变量是_________，对x的限制条件是_____________．答案：84，x，y，x＞0．10．一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶

6、函数．那么在下列四个函数①；②；③；④中，偶函数是　　．（填出所有偶函数的序号）．答案：④．备用题：1.如图，L1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利时，销售量（　　）A.小于3吨B.大于3吨C.小于4吨D.大于4吨解析：要看什么时候公司盈利，就看什么时候销售收入大于销售成本，由图象可知，当销售量为4吨时，收入等于成本，此时不亏不盈，当销售量大于4吨时，收入大于成本．故选D．2.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间

7、的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4 km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h分析：右图象可知，甲行使的时间是4小时，故速度为：÷4=5(km/h)，故A错；乙行使的时间为1小时，故速度为：÷1=(km/h)，故B错；由图象可知当甲出发时，乙没有行进，而是1h后才行走的，所以乙比甲晚出发1h，故选C．变量与函数易错题1.已知一根蜡烛长25cm，点燃后每小时缩短5cm，设点燃x小时剩下的长度为ycm，求y与x间的函数关系式．【错解】：由题意得：．【错误剖析】：上述解答忽视了问题的实际意义

8、：时间不能为负数，蜡烛剩下的长度不能为负数，即末加上自变量x的限制条件，因而选成