2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷10（原卷版）.doc

《2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷10（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷10数学试题I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．1.已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x≤－2，x∈R}，B＝{x

3、x＜1，x∈R}，则(∁UA)∩B＝__________．2.设z＝2－i(i是虚数单位)，则

4、z

5、＝__________．3.某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为__________．4.现有红心

6、1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为__________．5.执行右边的伪代码，输出的结果是____________．S←1I←3WhileS≤200S←S×II←I＋2EndWhilePrintI(第5题)6.已知抛物线y2＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为__________．7.已知tanα＝－2，＜α＜π，则cosα＋sinα＝________．8.已知m、n是不重合的两条直线，α、β是不重合的两个平面．下列命题：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥

7、α，m⊥n，则n⊥α；④若m∥α，mβ，则α∥β.其中所有真命题是____________．(填序号)9.将函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在上的最小值为________．10.已知数列{an}满足an＝an－1－an－2(n≥3，n∈N*)，它的前n项和为Sn.若S13＝1，则a1的值为____________．11.已知函数f(x)＝则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是__________．12.在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M、N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取

8、值范围为____________．13.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为______________．14.设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则的最大值为____________．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)在△A

9、BC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足A＝B＋30°.(1)若c＝1，b＝sinB，求B.(2)若a2＋c2－ac＝b2，求sinA的值．16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，DC∥AB，DA＝DC＝2AB，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形．(1)若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求的值；(2)求证：平面PBC⊥平面PDC.17.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F′与F，圆F：(x－)2＋y2＝5.(1)设M为圆F上一点，满足·＝1，求点M的坐标

10、；(2)若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，证明：点F到直线QT的距离FH为定值．18.(本小题满分16分)如图，O为总信号源点，A、B、C是三个居民区，已知A、B都在O的正东方向上，OA＝10km，OB＝20km，C在O的北偏西45°方向上，CO＝5km.(1)求居民区A与C的距离；(2)现要经过点O铺设一条总光缆直线EF(E在直线OA的上方)，并从A、B、C分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF.假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为m(m为常数)．设∠AOE＝θ(0≤θ＜π)，铺设三条分光缆的总费

11、用为w(元)．①求w关于θ的函数表达式；②求w的最小值及此时tanθ的值．19.(本小题满分16分)已知函数f(x)＝lnx－mx(m∈R)．(1)若点P(1，－1)在曲线y＝f(x)上，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；(2)求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；(3)若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2.20.(本小题满分16分)已知a、b是不相等的正数，在a、b之间分别插入m个正数a1，a2，…，am和正数b1，b2，…，bm，使a，a1，a2，…，am，b是等差数列，a，b1，b2，…，bm，b是等比数列．(1)若

12、m＝5，＝，求的值；(2)若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在