江苏省2014中考试题专题汇编--数量位置变化.doc

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1、江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题6：数量和位置变化问题江苏泰州锦元数学工作室编辑1.（2014年江苏盐城3分）如图，反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是【】A.B.C.D.-27-整理得t2﹣t﹣1=0，解得（舍去）.∴t的值为．故选A．2.（2014年江苏徐州3分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为【】A.B.C.D.3.

2、（2014年江苏宿迁3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为【】A.B.C.D.【答案】B．【考点】二次函数图象与平移变换．.【分析】∵函数的图象的顶点坐标为，将函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，∴其顶点也向右平移2个单位，再向上平移3个单位.根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.∴平移后，新图象的顶点坐标是.∴所得抛物线的表达式为.故选B．-27-4.（2014年江苏无锡3分）函数中自变量x的取值范围是【】A.x＞2B.x≥2C.x≤2D.x≠2【答案】C

3、.【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件.【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选C.5.（2014年江苏无锡3分）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为【】A.B.C.D.-27-6.（2014年江苏苏州3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x

4、轴上，则点O'的坐标为【】A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）7.（2014年江苏南通3分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为【】A.（﹣2，5）B.（2，5）C.（﹣2，﹣5）D.（2，﹣5）【答案】B．【考点】关于x轴对称的点的坐标特征.-27-【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（2，5）．故选B．8.（2014年江苏南京2分）如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为【】A.（，）、（，）B.（，）、（，）C.(，)、（，）D.(，)、（，）9.（

5、2014年江苏连云港3分）在平面直角坐标系中，点P-27-关于原点对称的点Q的坐标为【】A.B.C.D.【答案】A．【考点】关于原点对称的点的坐标特征.【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P关于原点对称的点Q的坐标是.故选A．10.（2014年江苏常州2分）甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有【】A.4个B.3个C.2个D.1个11.（20

6、14年江苏常州2分）在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【】-27-A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C．【考点】1.面动平移问题；2.直线与圆的位置关系；3.一次函数的性质；4.勾股定理；5.含30度角直角三角形的性质；6.分类思想和数形结合思想的应用．【分析】如答图，∵点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，∴⊙P的半径是1，若⊙P与AB相切时，设切点为D，由点A（－3，0），点B（0，），∴OA

7、=3，OB=.∴AB=2，∠DAM=30°.1.（2014年江苏盐城3分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为▲．（用含n的代数式表示，n为正整数）-27-由图可知，S1=×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2=，S2=×4×4+×（2+4）×4﹣×（2+4）×4=8，…，Sn为第2n与第2n﹣1