相似三角形的判定与性质活动单.doc

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1、课题：相似三角形的判定与性质【复习目标】1.通过对相似三角形的判定及性质的复习，构建知识网络；2.能灵活运用相似三角形的判定及性质解决相关问题．（第1题）ABCDE【活动方案】活动一以题理知完成下列各题．1.如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，添加一个条件:___________(写一个即可),使△ADE∽△ACB．2.已知△ABC∽△DEF，且∠A=30°，则∠E+∠F=___________．（第5题）APBNCMQED（第4题）ADBEC3.如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4

2、，AE=2，则AD=______．BCDEA（第3题）4324.如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1:4；其中正确的有___________（只填序号）．5.如图，△ABC中，BC=12cm，高AD=8cm．正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．则正方形PQMN边长为______cm．小组交流：上述各题用到了相似三角形的哪

3、些知识？活动二用知得法PCABQ（第1题）1．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？2．如图，正方形ABCD的边长为4，E在正方形的边DC上一动点，连接AE，作HE⊥AE，交BC于点H，连接AH.（1）求证：△ADE∽△ECH；（2）当点E是CD中点时，试说明△AEH与△ADE相似；（第2题）BCHEDA（3）在点E运动到什么位置时，

4、四边形AHCD的面积最大？最大值是多少？【检测反馈】1.如图，在□ABCD中，点E为边AB的中点，若S△AEF=8cm2，则S△CDF=___________cm2．CBAO2.如图，在矩形AOCB中，点A的坐标是（1,2），点C的横坐标是3，则B、C两点的坐标分别为___________.3.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒

5、（0＜t＜2），连接PQ.（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）当t为何值时，△BPQ的面积最大，最大值为多少？