直线与圆位置关系讲座.doc

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1、直线与圆位置关系讲座一：基础知识点1.判断直线与圆位置关系的核心：计算圆心到直线的距离，与圆的半径比较。2.证明直线与圆相切的两种基本思想：（1）直线与圆有明确公共点时，（2）直线与圆没有明确公共点时，3.掌握切线长定理基本图形，会利用基本图形产生一些基础结论。二：典型例习题例1：如图：Rt△ABC中，∠C＝90º,AC=2.8,BC=2.1,(1)若以C为圆心作⊙C，当⊙C与直线AB相切时，求⊙C半径(2)若以C为圆心作⊙C，当⊙C与直线AB只有一个交点时，求⊙C半径(3)若以C为圆心作⊙C，当⊙C与线段AB只有一个交点时，求⊙C半径范围

2、。(4)若以C为圆心作⊙C，当点A、B两点中，有一个点在圆内，有一点在圆外时，求⊙C半径范围。(5)若⊙O是Rt△ABC内切圆，求⊙O的半径。(6)若⊙O是Rt△ABC外接圆，求⊙O的半径。例2：（角平分线、弧的中点、平行线组合）如图：⊙O的弦AD平分∠BAC，DE切⊙O于点D，判断DE与BC的关系变式1：如上图：⊙O的弦AD平分∠BAC，DE∥BC，求证：DE是⊙O的切线变式2：如上图：⊙O中，DE是⊙O的切线，DE∥BC，求证：AD平分∠BAC练习1.如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOC=，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始

3、时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足什么条件时，⊙P与直线CD相交?2.如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．3如图①所示，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB.(1)求证：BC为⊙O的切线；(2)连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图②所示)

4、．若AB＝2，AD＝2，求线段BC和EG的长．DCOABE4.已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论.5.如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线L，过点B作L的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．新

5、课

6、标

7、第

8、一

9、网如图：Rt△ABC中，∠C＝90º,AD平分∠BAC，AF是⊙O的直径。（1）求证：BC是⊙O的切线（2）探究AE、EC、AF的关系