镇江市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12：押轴题.doc

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1、2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题江苏泰州锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2001江苏镇江3分）如图，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线a：x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图像为【】【答案】D。【考点】二次函数的图象。【分析】由直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，知直线a：x=t截此三角形所得的阴影部分也为等腰直角三角形，所以。则S与t之间的函数关系的图像为D。故选D。2.（2002江苏镇江3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O

2、的半径为，则BF的长为【】A、　　B、　　C、　　D、　　【答案】C。【考点】正方形的性质，圆周角定理，勾股定理，相交弦定理。【分析】连接BD，-63-∵由正方形的性质∠DCB=90°，∴BD是直径。∵⊙O的半径为，∴BD=。∴根据正方形的性质和勾股定理得BC=DC=2。∵E为DC的中点，∴DE=CE=1。∴根据勾股定理得BE=。由相交弦定理得。∴BF=BE＋EF=。故选C。3.（2003江苏镇江3分）如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为【】A、2B、C、

3、D、【答案】D。【考点】矩形和正方形的性质【分析】设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S△AEF＋S△BFG）×2+S四边形EFGH，即：，解得（a＞0）。∴矩形的面积=3a×5a=。故选D。4.（2004江苏镇江3分）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是【　　】-63-（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】折叠对称的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】∵根据轴对称的性质可得AE=ED。在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC，∴ED=ECsin

4、∠C=EC。∴CE+ED=（1+）EC=5。解得CE=20－10。故选D。5.（2005江苏镇江3分）图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象．给出下列对应：（1）：（a）--（e）（2）：（b）--（f）（3）：（c）--h（4）：（d）--（g）其中正确的是【】A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．（3）和（4）【答案】B。【考点】跨学科问题，函数的图象【分析】根据容器的形状，判断对应的函数图象，再对题中的每一种结论进行判断：在只有容器不同的情况下，容器中水高度随滴水时间变化的图象与容器的形状有关。正确对应为：（a）--

5、（g），∴（1）错误；（b）--（f），∴（2）正确；（c）--（h），∴（3）正确；（d）--（e），∴（4）错误。正确的是（2）（3）。故选B。6.（2006江苏镇江2分）已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm-63-的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的△ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有【】①图1中的BC长是8②图2中的M点表示第4秒时的值为24③图1中的CD长是4④图2中的N点表示第12秒时的值为18A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】根据函数图象可以

6、知：从0到2，随的增大而增大，经过了2秒，由动点P以每秒2cm的速度运动得，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知，从而CD=4cm，面积cm2，即图2中的M点表示第4秒时的值为24cm2；图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2。∴四个结论都正确。故选D。7.（2007江苏镇江3分）在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（－1，0）与点（0，－1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为【】A．B．C．D．【答案】B。

7、【考点】折叠变换，一次函数图象。待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。-63-【分析】∵将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（－1，0）与点（0，－1）也重合，∴折叠是沿直线y=x进行了。∵直线l1与直线y=x平行，折叠后l1与l2重合，则l2也与直线y=x平行。∴设直线l2的函数关系式为y=x+k，∵y=x－2过点（0，－2），该点折叠后的对应点为（－2，0），∴直线l2过点（－2，0）。∴0=－2+k，。∴k=2。∴直线l2