广东省广州市荔湾区2019-2020学年高一数学上学期期末教学质量检测试题（含解析）.doc

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1、广东省广州市荔湾区2019-2020学年高一数学上学期期末教学质量检测试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.函数的定义域为A.B.C.D.2.在下列四组函数中，与表示同一函数的是A.，B.，C.，，，D.，3.函数的零点所在的区间是A.B.C.D.4.已知向量，且，则x的值是A.B.6C.D.5.函数在上是增函数，则a的范围是A.B.C.D.6.已知，，．，则与的夹角是A.B.C.D.7.设，，，则a、b、c的大小关系是A.B.C.D.8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移

2、动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度9.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是   A.2B.C.D.10.已知向量，，则向量在向量方向上的投影是A.B.C.5D.11.已知函数在一个周期内的简图如图所示，则方程为常数且在内所有解的和为A.B.C.D.12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若，则a为A.B.C.或3D.或二、填空题（本大题共4小题）13.幂函数的图象过点，则______．14.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量Mkg、火箭除燃料外的

3、质量mkg的函数关系是 当燃料质量是火箭质量的______倍时，火箭的最大速度可达到．15.已知，，那么的值是______．16.在等腰直角中，，，M是斜边BC上的点，满足，若点P满足，则的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题）17.已知，且．求的值；求的值．1.已知全集，集合，．若，求和；若，求实数m的取值范围．2.已知．若，求的单调递减区间；若时，的最小值为，求a的值．3.药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量单位：千克是每

4、平方米种植株数x的函数．当x不超过4时，v的值为2；当时，v是x的一次函数，其中当x为10时，v的值为4；当x为20时，v的值为0．当时，求函数v关于x的函数表达式；当每平方米种植株数x为何值时，每平方米药材的年生长总量单位：千克取得最大值？并求出这个最大值．年生长总量年平均生长量种植株数4.已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线．求实数的值；已知点，，，若A，B，C，D四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．1.已知函数，其中．Ⅰ当时，恒成立，求a的取值范围；Ⅱ设是定义在上的函数，在内任取个数

5、，，，，，设，令，，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上的具有性质P．试判断函数在区间上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．注：答案和解析1.【答案】A【解析】解：要使有意义，则，解得，的定义域为．故选：A．可看出，要使得有意义，则需满足，解出x的范围即可．本题考查了函数定义域的定义及求法，对数函数的定义域，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：A中的2个函数与 的定义域不同，故不是同一个函数．B中的2个函数与具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．

6、C中的2个函数，与，的定义域不同，故不是同一个函数．D中的2个函数，的定义域、对应关系都不同，故不是同一个函数．综上，A、C、D中的2个函数不是同一个函数，只有B中的2个函数才是同一个函数，故选B．根据题意，逐一分析研究各个选项中的2个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系．本题考查构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系．相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．3.【答案】C【解析】解：因为，，所以，函数是连续函数，所以函数的零点所在区间是；故选：C．利用函数零点存在定理，对区间端点函数值进行符号判断，异号的就是

7、函数零点存在的区间．本题考查了函数零点的存在区间的判断；根据函数零点的判定定理，只要区间端点的函数值异号，就是函数零点存在区间．4.【答案】B【解析】解：因为，且，所以，解之可得故选B由向量平行的条件可得，解之即可．本题考查平面向量共线的坐标表示，属基础题．5.【答案】B【解析】解：因为函数，开口向下，对称轴，若函数在上是增函数，则，解得，故选：B．因为函数开口向下，对称轴，若函数在上是增函数，则，即可解出答案．本题考查二次函数的图象和性质，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：设两个向量的夹角为故选B设出两个向量的夹角，利

8、用向量的数量积公式列出方程，求出夹角的余弦，利用夹角的范围求出夹角．求两个向量的夹角，一般先利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意向量夹角的范围，求出向量的夹角．7.【答案】A【解析】解：由指数函数和对数函数的图象可以得到：，，，所以故选A由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c