甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高一数学下学期第三次学段考试试题(含解析).doc

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1、武威六中2018-2019学年度第二学期第三次学段考试高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若、、为实数,则下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质或特殊值法来判断各选项中不等式的正误.【详解】对于A选项,若,则,故A不成立;对于B选项,,在不等式同时乘以,得,另一方面在不等式两边同时乘以,得,,故B成立;对于选项C,在两边同时除以,可得,所以C不成立;对于选项D,令,,则有,,,所以D不成立.故选:B.【点睛】本题考查不等式正

2、误的判断,常用的判断方法有:不等式的基本性质、特殊值法以及比较法,在实际操作中,可结合不等式结构合理选择相应的方法进行判断,考查推理能力,属于基础题.2.已知倾斜角为的直线经过,两点,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:∵直线经过两点,,∴直线AB的斜率,又∵直线的倾斜角为,∴,∴.故选:A.考点:直线的斜率;直线的倾斜角.3.在△ABC中,若,,,则B等于(  )A.B.或C.D.或【答案】B【解析】试题分析:由正弦定理可得:或.考点:正弦定理解三角形.4.圆与圆的位置关系为()A.相离B.相交C.外切D.内切【答案】A【解析】【分析】求得两圆的圆心坐标

3、和半径,根据圆心距和两圆半径的关系,即可判定,得到答案.【详解】由题意,圆的圆心坐标,半径为,圆的圆心坐标,半径为,则圆心距为,所以,所以两圆相离,故选A.【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系的判定,其中解答中熟记两圆的位置关系的判定方法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.5.若正数满足,则的最小值为A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】由,利用基本不等式,即可求解,得到答案.【详解】由题意,因为,则,当且仅当,即时等号成立,所以的最小值为,故选A.【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最小值问题,其中解答中合理构造,利用基本不是准确运算是解答的关

4、键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.6.已知数列是递增的等比数列,,则数列的前项和等于( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意,根据等比数列的性质和通项公式,求得,再由前n项和公式,即可求解.【详解】由题意,根据等比数列的性质,可得,联立方程组,解得或,因为数列是递增的等比数列,所以,又由,解得,所以数列的前项和等于,故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的性质,以及等比数列的通项公式和前n项和公式的应用,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.7.已知过点和点的直线为,,.若,,则的值为()A.B.C.0D.8【答案】A【解析】∵l1∥l2,∴kAB

5、==-2,解得m=-8.又∵l2⊥l3,∴×(-2)=-1,解得n=-2,∴m+n=-10.选A.8.过坐标原点作圆的两条切线,切点为,直线被圆截得弦的长度为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求得圆的圆心坐标和半径,借助,即可求解.【详解】如图所示,设圆的圆心坐标为,半径为,则,,则,可得,故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用,其中解答中涉及到圆的切线方程应用,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.9.关于的不等式的解集为,则的取值范围为()A.B.C.或D.【答案】D【解析】【分析】分情况讨论,当时,求出满足条件的的值;当时,求出满足条件

6、的的取值范围,即可得出结果.【详解】当时,,若,则原不等式可化为,显然恒成立;若,则原不等式可化为不是恒成立,所以舍去;当时,因为的解集为,所以只需,解得;综上,的取值范围为:.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式恒成立的问题,需要用分类讨论的思想来处理,属于常考题型.10.若,满足,且的最小值为,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:作出不等式组,所表示的平面区域,如下图:由图可知:由于直线过定点,只需它还过点即可,,解得:.故选D.考点:线性规划.此处有视频,请去附件查看】11.直线的倾斜角范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由

7、题意,设直线的倾斜角为,根据直线方程,求得,即可求解.【详解】由题意,设直线的倾斜角为直线的斜率为,即,又由,所以,故选B.【点睛】本题主要考查了直线方程的应用,以及直线的斜率与倾斜角的关系的应用,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.12.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简曲线得到表示以为圆心,以2为半径的一个半圆,利用圆心到直线的距离等于半径2,求得或,结合图象,即可求解.【详解】如图所示,曲线,即,表示以为圆心,以2为半径的一个半圆,由圆心到直线的距离等于半径2,可得,解得或,结合

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