灰色关联分析模型.ppt

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1、第三章灰色关联分析模型南京航空航天大学灰色系统研究所什么是灰色关联度?为什么要提出灰色关联度?灰色关联分析的主要研究内容有哪些?与其他分析方法有何不同之处?灰色关联分析有哪些最新进展?问题3.1灰色关联因素和关联算子集3.2灰色关联公理和灰色关联度3.3广义灰色关联度3.4关联序3.5优势分析本章结构灰关联分析的基本思想:根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近,相应序列之间关联度就越大,反之就越小。灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便

2、,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。引言引言图3.0.1BACK案例分析灰色关联因素和关联算子集第一节1.关联因素行为时间序列行为指标序列行为横向序列2.关联算子初值化算子均值化算子区间值化算子逆化算子倒数化算子3.1灰色关联因素和关联算子集BACK行为序列设为系统因素,其在序号上的观测数据为,,则称为因素的行为序列;行为时间序列若为时间序号,为因素在时刻的观测数据则称为因素的行为时间序列;3.1灰色关联因素和关联算子集BACK灰色关联因素3.1.1灰色关联因素BACK灰色关联因素原始数据57101213初值像11.422.42.63.

3、1.2关联算子集--初值化算子初值化算子BACK原始数据3671113均值像0.3750.750.8751.3751.6253.1.2关联算子集--均值化算子均值化算子BACK原始数据3671113区间值像00.30.40.813.1.2关联算子集--区间值化算子区间值化算子BACK原始数据0.30.40.60.50.7逆化像0.70.60.40.50.33.1.2关联算子集--逆化算子逆化算子BACK原始数据245810倒数化像0.50.250.20.1250.13.1.2关联算子集--倒数化算子倒数化算子BACK初值化算子关联因子空间均值化算

4、子区间值化算子逆化算子倒数化算子关联算子集3.1.2关联算子集BACK关联因子空间灰色关联公理与灰色关联度第二节BACK3.2灰色关联公理与灰色关联度BACK灰色关联四公理3.2灰色关联公理与灰色关联度BACK灰色关联四公理3.2灰色关联公理与灰色关联度灰色关联度BACK3.2灰色关联公理与灰色关联度BACK灰色关联度的计算步骤3.2灰色关联公理与灰色关联度BACK实例分析3.2灰色关联公理与灰色关联度BACK实例分析3.2灰色关联公理与灰色关联度BACK实例分析3.2灰色关联公理与灰色关联度BACK实例分析广义关联度第三节①灰色绝对关联度②灰色

5、相对关联度③灰色综合关联度④灰色相似关联度第三节广义关联度BACK5灰色接近关联度3.3.1灰色绝对关联度BACK预备知识3.3.1灰色绝对关联度BACK预备知识3.3.1灰色绝对关联度BACK始点零化算子定义3.3.1设系统行为序列D为序列算子则称D为始点零化算子,记为3.3.1灰色绝对关联度BACK始点零化算子3.3.1灰色绝对关联度BACK始点零化算子3.3.1灰色绝对关联度BACK序列长度定义3.3.2称序列各个观测数据间时距之和为序列的长度。需注意两个长度相同的序列中观测数据个数不一定一样多,例如下列3个序列的长度都是5,但数据个数不同

6、。3.3.1灰色绝对关联度BACK灰色绝对关联度(定义3.3.3)性质灰色绝对关联度满足灰色关联公理中规范性、偶对对称性与接近性,但不满足整体性。3.3.1灰色绝对关联度BACK等时距序列命题3.3.3设序列与的长度相同,令其中为常数,设为与的灰色绝对关联度,则即平移变换不改变灰色绝对关联度的值。3.3.1灰色绝对关联度引理3.3.1设为等时距序列,若其时距,则时间坐标变换可将X化为1时距序列。3.3.1灰色绝对关联度1时距化3.3.1灰色绝对关联度BACK灰色绝对关联度的计算3.3.1灰色绝对关联度BACK算例分析3.3.1灰色绝对关联度BAC

7、K算例分析3.3.1灰色绝对关联度BACK算例分析3.3.1灰色绝对关联度BACK灰色绝对关联度性质3.3.1灰色绝对关联度BACK灰色相关关联度性质灰色相对关联度是序列与相对于始点的变化速率之联系的表征。二者变化速率越接近,相对关联度越大;反之就越小。3.3.2灰色相对关联度BACK算例分析3.3.2灰色相对关联度BACK算例分析3.3.2灰色相对关联度BACK算例分析3.3.2灰色相对关联度BACK灰色相对关联度性质3.3.3灰色综合关联度BACK灰色综合关联度3.3.3灰色综合关联度BACK算例分析3.3.3灰色综合关联度BACK灰色综合关

8、联度的性质3.3.4一种新的灰色关联度模型BACK灰色相似关联度和灰色接近关联度皆满足灰色关联公理中规范性、偶对对称性与接近性。灰色相似

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